已知：如图，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，∠1+∠2=90°．
求证：AB∥CD．

证明：如图，

∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠BEF=2∠1（角平分线的定义）
∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠EFD=2∠2（角平分线的定义）
∵∠1+∠2=90°（已知）
∴2∠1+2∠2=180°（                    ）
∴∠BEF+∠EFD=180°（等量代换）
∴AB∥CD（                    ）
①等式性质；②平角的定义；③同旁内角互补；④两直线平行，同旁内角互补；
⑤同旁内角互补，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，将Rt△ABC的直角顶点C放在直线a上，∠1=50°，∠2=60°，∠3=70°．
求证：a∥b．

证明：如图，

在△ACD中，∠1=50°，∠2=60°
∴∠ADC=180°-∠1-∠2
=180°-50°-60°
=70°（                    ）
∵∠ADC=∠4（对顶角相等）
∴∠4=70°（等量代换）
∵∠3=70°（已知）
∴          （等量代换）
∴a∥b（                    ）
①三角形的内角和等于180°；②平角的定义；③∠3=∠4；④∠3=∠D；
⑤同位角相等，两直线平行；⑥两直线平行，同位角相等．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，BE交CD于点F，∠B=125°，∠D=45°，∠E=80°．
求证：AB∥CD．

证明：如图，

在△DEF中，          （已知）
∴∠DFE=180°-∠D-∠E
=180°-45°-80°
=55°（                    ）
∵∠BFC=∠DFE（对顶角相等）
∴∠BFC=55°（等量代换）
∵∠B=125°（已知）
∴∠BFC+∠B=55°+125°
=180°（等式性质）
∴AB∥CD（                    ）
①∠D=45°，∠E=80°；②∠E=80°；③∠D=45°；④两直线平行，同旁内角互补；
⑤同旁内角互补，两直线平行；⑥三角形的内角和等于180°．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，EF平分∠AED，∠AED=60°，∠2=30°．
求证：EF∥BD．

证明：如图，
∵EF平分∠AED（已知）
∴            （角平分线的定义）
∵∠AED=60°（已知）
∴（等量代换）
∵∠2=30°（已知）
∴∠1=∠2（等量代换）
∴            （内错角相等，两直线平行）．
①；②；③；④EF∥BD；⑤ED∥BC．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，，点B，A，D在同一条直线上，AE是∠DAC的角平分线．
求证：AE∥BC．

证明：如图，
∵AE是∠DAC的角平分线（已知）
∴（角平分线的定义）
∵（已知）
∴∠1=∠C（                            ）
∴AE∥BC（                            ）
①内错角相等，两直线平行；②内错角相等；③两直线平行，内错角相等；④等量代换；⑤同位角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

如图所示，∠C+∠COE=180°，∠B+∠COE=180°．
求证：AB∥CD．

证明：如图，
∵∠C+∠COE=180°，∠B+∠COE=180°（已知）
∴∠C=∠B（同角或等角的补角相等）
∴        （                    ）
①AB∥OE；②AB∥CD；③CD∥OE；④两直线平行，内错角相等；⑤内错角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，直线a，b与直线c，d分别相交，∠1=∠2，∠3=110°．
求∠4的度数．

解：如图，
∵∠1=∠2（已知）
∴        （同位角相等，两直线平行）
∴∠3+∠4=180°（                    ）
∵∠3=110°（已知）
∴∠4=70°（等式性质）
①a∥b；②c∥d；③同旁内角互补，两直线平行；④两直线平行，同旁内角互补．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

如图所示，∠1=∠2，AC平分∠DAB．
求证：DC∥AB．

证明：如图，

∵AC平分∠DAB（已知）
∴∠1=∠3（角平分线的定义）
∵∠1=∠2（已知）
∴            （等量代换）
∴DC∥AB（                    ）
①∠2=∠3；②DC∥AB；③同位角相等，两直线平行；④两直线平行，内错角相等；⑤内错角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A
求证：BE∥AC．

证明：如图，

∵BE平分∠ABD（已知）
∴∠DBE=∠1（角平分线的定义）
∵∠DBE=∠A（已知）
∴∠1=∠A（                    ）
∴BE∥AC（                    ）
①同角或等角的余角相等；②等量代换；③内错角相等，两直线平行；④两直线平行，内错角相等．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，∠1=∠2．
求证：∠C=∠DBA

证明：如图，
∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DGF（对顶角相等）
∴∠2=∠DGF（等量代换）
∴BD∥CE（                            ）
∴∠C=∠DBA（                            ）
①同位角相等；②内错角相等，两直线平行；③两直线平行，同位角相等；
④同位角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )