已知：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，G是AB上一点，且∠l=∠2．
求证：GD//BC．

证明：如图，

∵BD⊥AC（已知）
∴∠BDC=90°（垂直的定义）
∵EF⊥AC（已知）
∴∠EFC=90°（垂直的定义）
∴∠BDC=∠EFC（等量代换）
∴BD//EF（                 ）
∴∠2=∠3（                 ）
∵∠l=∠2（已知）
∴       （等量代换）
∴GD//BC（内错角相等，两直线平行）
①同位角相等，两直线平行；②两直线平行，同位角相等；③两直线平行，内错角相等；
④内错角相等，两直线平行；⑤∠l=∠3；⑥∠2=∠3．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，直线AB∥CD，EF分别交AB，CD于点G，M，射线GH，MN分别
平分∠BGM，∠DMF．
求证：GH∥MN．

证明：如图，

∵AB∥CD（已知）
∴∠BGM=∠DMF（                  ）
∵GH平分∠BGM（已知）
∴（角平分线的定义）
∵MN平分∠DMF（已知）
∴（角平分线的定义）
∴            （等式性质）
∴GH∥MN（                  ）
①∠2=∠4；②∠1=∠3；③两直线平行，同位角相等；④等量代换；⑤同位角相等，两直线平行；
⑥同旁内角互补，两直线平行；⑦内错角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，AB⊥BC，BC⊥CD，垂足分别为B，C，∠1=∠2．
证明：BE∥CF．

证明：如图，

∵AB⊥BC（已知）
∴∠1+∠EBC=90°（垂直的定义）
∵BC⊥CD（已知）
∴∠2+∠BCF=90°（垂直的定义）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠EBC=∠BCF（                    ）
∴BE∥CF（                    ）
①等角的余角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，内错角相等；
④内错角相等；⑤内错角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，∠1+∠2=180°．
求证：AB∥CD．

证明：如图，
∵∠1+∠2=180°（已知）
∠1+∠AEF=180°（平角的定义）
∴∠2=∠AEF（                    ）
∴         （同位角相等，两直线平行）
①同角的余角相等；②同角的补角相等；③等量代换；④AB∥CD；⑤∠1=∠CFG；⑥∠BEF=∠DFH．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，在△ABC中，∠EFB+∠ADC=180°，∠1=∠2．
求证：AB∥DG．

证明：如图，

∵∠EFB+∠ADC=180°（已知）
∠ADB+∠ADC=180°（平角的定义）
∴∠EFB=∠ADB（                    ）
∴          （同位角相等，两直线平行）
∴∠1=      （两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠BAD（等量代换）
∴          （内错角相等，两直线平行）
①同角的余角相等；②同角的补角相等；③等量代换；④AB∥DG；⑤AD∥EF；⑥∠BAD；⑦∠2．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，DF∥AC，∠1=∠2．
求证：∠C=∠D．

证明：如图，

∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（对顶角相等）
∴∠1=       （等量代换）
∴BD∥CE（                    ）
∴∠D=∠FEC（                    ）
∵DF∥AC（已知）
∴∠C=       （内错角相等，两直线平行）
∴∠C=∠D（等量代换）
①∠2；②∠3；③∠DBA；④∠D；⑤∠FEC；⑥同位角相等，两直线平行；⑦两直线平行，同位角相等．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠C．
求证：AE∥BC．

证明：如图，

∵∠1=∠2（已知）
∴AB∥CD（                     ）
∴∠A=∠CDE（                     ）
∵∠A=∠C（已知）
∴∠C=∠CDE（等量代换）
∴         （                     ）
①同位角相等，两直线平行；②两直线平行，同位角相等；③AB∥CD；④AE∥BC；
⑤两直线平行，内错角相等；⑥内错角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，FG∥CD，∠1=∠2．
求证：DE∥BC．

证明：如图，

∵FG∥CD（已知）
∴∠2=∠3（                    ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴         （内错角相等，两直线平行）
①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③FG∥DC；④DE∥BC；⑤∠2=∠3．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，AB∥CD，AG平分∠EAB，CH平分∠ACD．
求证：AG∥CH．

证明：如图，

∵AB∥CD（已知）
∴       =∠ACD（两直线平行，同位角相等）
∵AG平分∠EAB（已知）
∴∠1=∠EAB（角平分线的定义）
∵CH平分∠ACD（已知）
∴∠2=∠ACD（角平分线的定义）
∴∠1=∠2（等式性质）
∴AG∥CH（                    ）
①∠A；②∠EAB；③两直线平行，同位角相等；④同位角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，AB∥CD，∠1+∠C=180°．
求证：AD∥BC．

证明：如图，

∵AB∥CD（已知）
∴∠1=      （两直线平行，内错角相等）
∵∠1+∠C=180°（已知）
∴∠ADC+      =180°（等量代换）
∴AD∥BC（                    ）
①∠EDC；②∠ADC；③∠C；④∠DAB；⑤两直线平行，同旁内角互补；⑥同旁内角互补，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )