已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为______.

已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根为_ _.

小华在解方程时，去分母的过程中右边的-1没有乘以3，因而求得方程的解为x=2.则a= _____；方程的正确解是_______.

如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7…….
（1）“17”在射线_________上.
（2）“2011”在哪条射线上？

已知 是关于x的一元二次方程, 则m＝____.

右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到14时，对应的字母是 _______；当字母C第2011次出现时，恰好数到的数是________；当字母C第2n+1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是__________(用含n的代数式表示)．

下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形共有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形共有_______个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形共有_________个，图4中以格点为顶点的等腰直角三角形共有______个
.

如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S=________（用含n的代数式表示，n为正整数）
.

如图，一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个5×3的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是______.

十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
       四面体     长方体      正八面体     正十二面体
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：

你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_______________．
（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________．
（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y值．