我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为b-a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4-2，则该方程2x=4是差解方程．
请根据上边规定解答下列问题：
（1）判断3x=4.5是否是差解方程；
（2）若关于x的一元一次方程6x=m+2是差解方程，求m的值．

对于平面直角坐标系中的点P(a，b)，若点P′的坐标为（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P(1，4)的“2属派生点”为P′，即P′(3，6)．
（1）点P(-1，-2)的“2属派生点”P′的坐标为         ；
（2）若点P的“k属派生点”P′的坐标为(3，3)，请写出一个符合条件的点P的坐标         ；
（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′，且△OPP′为等腰直角三角形，求k的值．

定义：对于一个数x，我们把[x]称作x的相伴数，若x≥0，则[x]=x-1；若x<0，则[x]=x+1，例[0.5]=-0.5．
根据理解，解答下列问题：
（1）求=         ，[-3]=         ；
（2）当a＞0，b<0时，有[a]=[b]，试求的值．

定义一种新运算“”：观察下列各式：
23=2×3+3=9；3(-1)=3×3-1=8；
44=4×3+4=16；5(-3)=5×3-3=12．
（1）请你想一想：ab=        ；
（2）ab=ba        成立（填入“一定不”、“一定”或“不一定”）；
（3）已知(a+3)²与|b-1|互为相反数，c与a互为倒数，试求c(ab)的值．

通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（sad），如图1，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：
（1）sad 60°=      ；
（2）对于0°<A<180°，∠A的正对值sadA的取值范围是        ；
（3）如图2，已知，其中∠A为锐角，试求sadA的值．

对于钝角α，定义它的三角函数值如下：sinα=sin (180°-α)，cosα=-cos (180°-α)．
（1）求sin120°，cos120°，sin150°的值；
（2）若一个三角形的三个内角的比是1:1:4，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x²-mx-1=0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的大小．

阅读材料：
已知方程x²+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以，
把代入已知方程，得，
化简得y²+2y-4=0，
所以，所求方程为y²+2y-4=0，
这种利用方程根的代换求新方程的方法叫做“换根法”．
利用阅读材料提供的换根法求新方程：
（1）已知方程x²+x-2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为            ．
（2）已知方程x²+3x-5=0，求一个一元二次方程，使它的根分别比已知方程的根大1，则所求方程为            ．

定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．
理解：
（1）如图1，已知Rt△ABC在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点D，使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形（保留画图痕迹，找出3个即可）；
（2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，对角线BD平分∠ABC．求证：BD是四边形ABCD的“相似对角线”；
（3）如图3，已知FH是四边形EFGH的“相似对角线”，∠EFH=∠HFG=30°，连接EG，若△EFG的面积为，求FH的长．