如图①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止，点P的速度为每秒1cm，a秒时点P改变速度，变为每秒bcm，图②是点P出发x秒后△APD的面积S（cm²）与x（秒）的关系图象，
（1）参照图②，求a、b及图②中的c值；
（2）设点P离开点A的路程为y（cm），请写出动点P改变速度后y与出发后的运动时间x（秒）的关系式，并求出点P到达DC中点时x的值．
（3）当点P出发多少秒后，△APD的面积是矩形ABCD面积的．

如图，梯形ABCD，AD∥BC，CE⊥AB，△BDC为等腰直角三角形，CE与BD交于F，连接AF，G为BC中点，连接DG交CF于M．证明：（1）CM=AB；（2）CF=AB+AF．

我市某中学拟组织学生开展春季运动会活动．为此，七年级一班班委成员对本班学生会几项运动进行了统计（甲：会1项，乙：会2项，丙：会3项，丁：会4项及以上），并绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）在条形统计图中，将会4项及以上的部分补充完整；（2）求该班会1项运动的学生人数占全班人数的百分比；（3）在扇形统计图中，计算出会3项运动的部分所对应的圆心角的度数．

如图所示，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8．
（1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是多少？
（2）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好是3的倍数的概率是多少？
（3）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为．（注：指针指在边缘处，要重新转，直至指到非边缘处）

已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？请说明理由.

先化简再求值，其中x=-1，y=-2．

如图，一牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中点的距离为500米，（1）牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，沿何种路线行走其路线最短（在图中画出示意图并作说明）；（2）求出最短路程是多少？

小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的变化关系．
（1）小亮行走的总路程是            m，他途中休息了        min．
（2）①在BC段的时候，求变量x与y之间的关系表达式；
②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

“五•一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票．下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：
（1）根据扇形统计图，将条形统计图补全；
（2）求到A地旅游的人数占该公司全部旅游员工的百分比；
（3）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？
（4）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，请你设计游戏规则，使得到车票的可能性相等.

如图，BC与DE相交于O点，给出下列三个判断：①∠B=∠E，②AB∥DE，③BC∥EF．请以其中两个论断为条件，一个论断为结论，编一道证明题，并加以证明．
已知：____（填序号）
求证：____（填序号）