已知：如图，在△ABC中，AB=AC，EF是过点A的直线，BE⊥EF于E，CF⊥EF于F，AE=CF.求证：BA⊥AC．

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC，交CF的延长线于D．（1）求证：AE=CD；（2）若AC=12cm，求BD的长．

如图，在正方形ABCD，DEFG中，AD=CD，DE=DG，∠EDG＝∠ADC=90°，连接CG交AD于点N，连接AE交CG于点Ｍ．
（1）求证：AE=CG；
（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．

已知：如图，AB=CD，AC=BD．求证：．

已知：如图，在等边三角形ABC中，∠C=∠ABD=60°，AB=BC=AC，点D，E分别为BC，AC边上一点且AE=CD，连接AD，BE相交于点F．求证：△ABD≌△BCE.

已知：如图，DF=CE，AD=BC，∠D=∠C．求证：△AED≌△BFC．