观察下面的变形规律：
(x-1)(x+1)=x²-1
(x-1)(x²+x+1)=x³-1
(x-1)(x³+x²+x+1)=x⁴-1
(x-1)(x⁴+x³+x²+x+1)=x⁵-1
（1）根据前面各式的规律可得：(x-1)(x⁹+x⁸+…+x³+x²+x+1)=        ；
（2）若n为正整数，请你写出第n项；
（3）根据以上推理求2⁶³+2⁶²+2⁶¹+…+2³+2²+2+1的值，并求出它的个位数字．

观察图中的棋子：按照这样的规律摆下去，第n个图形中的棋子个数是____．（用含n的代数式表示）

如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．
（1）填写下表：

（2）写出第n层所对应的点数；
（3）有没有一层，它的点数为100点；
（4）写出n层的六边形点阵的总点数．

如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2 021次输出的结果为____．

如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第6列的数是(    )

1米长的细棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第六次后共截去(    )米的细棒．