如图，△ABC中，E是CA延长线上一点，点D在BC上，DE交AB于点F，若∠C=90°，
∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数为(    )

已知：如图，点D是△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A=30°，∠D=60°，求∠ACB的度数．

解：如图，
                                 
∵∠A=30°（已知）
∴∠ACB=180°-∠A-∠B
=180°-30°+30°
=120°（三角形的内角和是180°）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

请根据过程示范，完成下题．
例题：
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．
求证：∠A=∠DCB．

证明：如图
∵∠ACB=90°（已知）
∴∠A+∠B=90°（直角三角形两锐角互余）
∵CD⊥AB（已知）
∴∠CDB=90°（垂直的定义）
∴∠DCB+∠B=90°（直角三角形两锐角互余）
∴∠A=∠DCB（同角的余角相等）
问题：
已知：如图，AB⊥DC，DE⊥AC，垂足分别为B，E．
求证：∠A=∠D．

证明：如图，
∵AB⊥DC（已知）
∴∠ABC=90°（垂直的定义）
∴∠A+∠C=90°（直角三角形两锐角互余）
                             
横线处应填写的过程恰当的是(    )

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是AC边上一点，BE交AD于点F．∠ABC=45°，
∠BAC=75°，∠BFD=60°，则∠BEC的度数为(    )

如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为D，若∠BAC=128°，∠C=36°，
则∠DAE的度数为(    )

如图，AB∥CD，E，G分别是AB，CD上的点，∠EFG=90°，且GF平分∠CGE，
已知∠1=30°，求∠AEF的度数．

解：如图，延长EF交CD于点H．

∵GF平分∠CGE（已知）
∴∠2=∠1（角平分线的定义）
∵∠1=30°（已知）
∴∠2=30°（等量代换）
                                
∵AB∥CD（已知）
∴∠AEF=∠3（两直线平行，内错角相等）
∴∠AEF=60°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E是BC边上的一点，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC，交CF的延长线于点D．若∠1=25°，求∠D的度数．

解：如图，

                                 
∵∠1=25°（已知）
∴∠3=25°（等量代换）
∵BD⊥BC（已知）
∴∠DBC=90°（垂直的定义）
∴∠D=90°-∠3
     =90°-25°
     =65°（直角三角形两锐角互余）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵∠ACB=90°，∠ACB=∠2+∠3（已知）
②∵CF⊥AE（已知）
③∴∠1=∠3（同角的余角相等）
④∴∠AFC=90°（垂直的定义）
⑤∴∠2+∠1=90°（直角三角形两锐角互余）
⑥∴∠2+∠3=90°（等量代换）
⑦∴∠3=25°（同角的余角相等）

已知：如图，E，F分别在AB，CD上，EC⊥AF，垂足为点O，∠1=∠B，∠A+∠2=90°．
求证：AB∥CD．

证明：如图，
∵EC⊥AF（已知）
∴∠AOE=90°（垂直的定义）
∴∠A+∠1=90°（直角三角形两锐角互余）
                                 
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F．若∠C=35°，∠1=15°，求∠B的度数．

解：如图，
                                 
∵∠EDF是△ADC的一个外角（外角的定义）
∴∠EDF=∠DAC+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠C=35°（已知）
∴∠DAC=∠EDF-∠C
       =75°-35°
       =40°（等式的性质）
∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠BAC=2∠DAC
       =2×40°
       =80°（角平分线的定义）
∴∠B=180°-∠BAC-∠C
     =180°-80°-35°
     =65°（三角形的内角和等于180°）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为CA延长线上一点，DF⊥BC于点F，交AB于点E．求证：∠D=∠AED．

证明：如图，


                           
∵∠1=∠2（对顶角相等）
∴∠1=∠D（等量代换）
即∠D=∠AED
横线处应填写的过程最恰当的是(    )