如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=2，BD=6，则DE的长为(    )

如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是(    )

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE长为(    )

如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别
为50和39，则△EDF的面积为(    )

如图，四边形ABCD为正方形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=CD=AD，E为BC边上一点，且
AE=DE，AE与对角线BD交于点F，∠ABF=∠CBF，连接CF，交DE于点G．判断CF与ED的位置关系，并说明理由．

解：垂直．理由如下：
在△ABF与△CBF中
                 
∴               
∴∠BAF=∠BCF
在Rt△ABE和Rt△DCE中
                      
∴                   
∴∠BAE=∠CDE
∴∠BCF=∠CDE
∵∠CDE+∠DEC=90°
∴∠BCF+∠DEC=90°
∴DE⊥CF
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①，②，③，④，
⑤Rt△ABE≌Rt△DCE(HL)，⑥△ABE≌△DCE(SAS)，⑦△ABF≌△CBF(SAS)，⑧△ABF≌△CBF(SSS)．
以上空缺处依次填写正确的是(    )

已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD．
求证：Rt△DEB≌Rt△DFC．

证明：如图，

                            
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠DEA=∠DFA=∠DFC=90°
在△ADE和△ADF中

∴                            
∴                            
在Rt△DEB和Rt△DFC中
                            
①∵∠1=∠2；②；③△ADE≌△FDA（ASA）；
④△ADE≌△ADF（AAS）；⑤DE=DF；⑥∠EDB=∠FDC；
⑦；⑧．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线．已知AC=5，AD=4，则AB的取值范围是(    )

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BF⊥AD交AD的延长线于E，交AC的延长线于F．有以下结论：①AD=BF；②CF=CD；③AC+CD=AB；④BE=CF；⑤BF=2BE．其中正确的结论有(    )个．

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，则图中的全等三角形共有(    )

如图，有两个长度相等的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若∠B=25°，则∠F=(    )