如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，O是AB的中点，点D在AC上，点E在BC上，且∠DOE=90°．则下列结论：①OA=OB=OC；②CD=BE；③△ODE是等腰直角三角形；④四边形CDOE的面积等于△ABC的面积的一半．其中正确的有(    )

（2019临沂）如图，D是AB上的一点，DF交AC于点E，DE=EF，FC∥AB．若AB=4，CF=3，则BD的长是(    )

如图，点C为线段AB上一点，在△ACM，△CBN中，AC=CM，BC=CN，∠ACM=∠BCN=60°，连接AN交CM于点E，连接BM交CN于点F，交AN于点O．下列结论：①AN=BM；②∠AOB=120°；③EN=BF；④CE=CF．其中一定正确的是____．（填序号）

如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，若AD=9，DE=6，则BE的长为____．

（2021大连）如图，点A，D，B，E在一条直线上，AD=BE，AC=DF，AC∥DF．求证：BC=EF．

如图，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ABD和△ACE都是等边三角形，F为AB的中点，DE交AB于点G，下列结论中：①EF⊥AC；②四边形ADFE是菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA，正确的结论是(    )

如图，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ABD和△ACE都是等边三角形，F为AB的中点，DE交AB于点G，下列结论中：①EF⊥AC；②四边形ADFE是菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA，正确的结论是(    )

已知△ABC与△DEF全等，∠A=∠D=90°，∠B=25°，则∠E的度数是(    )

如图，在等边三角形ABC中，D，E分别在AB，BC边上，且AD=BE，AE与CD交于点F，
AG⊥CD于点G．下列结论：①AE=CD；②∠AFC=120°；③△ADF是等边三角形；④．其中正确的结论是(    )

已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．若∠EOD=30°，则CE的长为(    )