如图，分别以普通△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF.证明：四边形AFED是平行四边形

如图，在等边△ABC中，DE分别是AB，AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE的度数是_______.

如图1，点C为线段AB上一点，△ACM， △CBN是等边三角形，直线AN，BM分别交两三角形于点E、F.连结EF.
(1)求证：AN=BM；
(2)求证： △CEF为等边三角形；
(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）；

如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE＝CD．求证：BD＝DE．