如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D，∠A=50°，则∠D等于(    )

如图，在△ABC中，BC=9cm，BP，CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，
PE∥AC．则下列结论：①△BDP为等腰三角形；②；③△PDE的周长是9cm；④PE=DE．其中一定正确的有____个．

如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数为____度．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，两个锐角的平分线相交于点D，则∠ADE=____度.

如图，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为等腰Rt△ABC内一点，
∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA，连接BE，若CD=2，则BE的长为(    )

已知∠AOB=80°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠AOC，则∠MON的度数为(    )

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D，∠A=50°，则∠D等于(    )

已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，∠B=∠1，∠ADC=80°．
求∠C的度数．

解：如图，

∵∠ADC是△ABD的一个外角（外角的定义）
∴∠ADC=∠1+∠B（                       ）
∵∠B=∠1（已知）
∴∠ADC=2∠1（等式的性质）
∵∠ADC=80°（已知）
∴∠1=∠ADC=40°（                       ）
∵AD是∠BAC的角平分线（已知）
∴∠2=∠1=40°（角平分线的定义）
∴∠C=180°-∠2-∠ADC
=180°-40°-80°
=60°（                       ）
①三角形的内角和是180°；②同角或等角的补角相等；③三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；④等式的性质；⑤等量代换．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

在直角三角形ABC中，∠CAB=90°，∠ABC=72°，AD是∠CAB的角平分线，交边BC于点D，过点C作△ACD中AD边上的高线CE，则∠ECD的度数为(    )

如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D,∠A=50°,则∠D的度数是(    )