一副三角板按如图所示的方式叠放在一起，则图中α的度数为(    )

如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAC=60°，则∠ACD的度数为(    )

如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC=3，则PD等于(    )

如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是△ABC的外角平分线，如果∠ABP=20°，
∠ACP=50°，求∠A的度数．

解：如图，
∵BP是∠ABC的平分线（已知）
∴∠ABC=2∠ABP（角平分线的定义）
∵∠ABP=20°（已知）
∴∠ABC=2×20°
=40°（等量代换）
∵CP是△ABC的外角平分线（已知）
∴∠ACM=2∠ACP（角平分线的定义）
∵∠ACP=50°（已知）
∴∠ACM=2×50°
=100°（等量代换）
                            
∴∠A=∠ACM-∠ABC
=100°-40°
=60°（等式的性质）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，AB∥CD，∠A=25°，∠E=35°．求∠C的度数．

解：如图，
∵∠EFB是△AEF的一个外角（外角的定义）
∴∠EFB=∠A+∠E（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠A=25°，∠E=35°（已知）
∴∠EFB=25°+35°
=60°（等量代换）
                                             
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E是AC边上一点，延长BC到D，
连接DE．若∠AED=135°，∠A=∠D=35°，求∠1的度数．

解：如图，
∵∠AED是△DEC的一个外角（外角的定义）
∴∠AED=∠D+∠DCE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠AED=135°，∠D=35°（已知）
∴∠DCE=∠AED-∠D
=135°-35°
=100°（等式的性质）
∴∠ACB=180°-∠DCE
=180°-100°
=80°
（平角的定义）
                               
∵∠A=35°（已知）
∴∠1=35°+80°
=115°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，D是AB边上一点，E是AC边上一点，BE，CD相交于点F．
若∠A=60°，∠ACD=35°，∠BFC=115°，求∠ABE的度数．

解：如图，
∵∠BFC是△EFC的一个外角（外角的定义）
∴∠BFC=∠FEC+∠ACD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
                            
∵∠FEC是△ABE的一个外角（外角的定义）
∴∠FEC=∠A+∠ABE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠A=60°（已知）
∴∠ABE=∠FEC-∠A
=80°-60°
=20°（等式的性质）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，AB∥EF，∠E=∠CAE，∠DAB=65°．
求∠ACF的度数．

解：如图，
                              
∵∠ACF是△ACE的一个外角（外角的定义）
∴∠ACF=∠E+∠CAE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠E=∠CAE（已知）
∴∠ACF=∠E+∠E
=2∠E
=2×65°
=130°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，过点D作DE⊥AB，垂足为E，交AC于点F．已知∠A=35°，∠D=40°，求∠ACD的度数．

解：如图，
∵DE⊥AB（已知）
∴∠BED=90°（垂直的定义）
∵∠D=40°（已知）
∴∠B=90°-∠D
=90°-40°
=50°（                   ）
∵∠ACD是△ABC的一个外角（外角的定义）
∴∠ACD=∠A+∠B（                   ）
∵∠A=35°（已知）
∴∠ACD=35°+50°
=85°（等量代换）
①三角形内角和等于180°；②直角三角形两锐角互余；③外角的定义；
④三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，AB∥CD，∠EBA=60°，∠D=50°，求∠E的度数．

解：如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠EBA=∠EFC（                       ）
∵∠EBA=60°（已知）
∴∠EFC=60°（等量代换）
∵       是△EDF的一个外角（外角的定义）
∴∠EFC=∠D+∠E（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠D=50°（已知）
∴         （等式的性质）
①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；
③∠EBA；④∠EFC；⑤∠E=110°；⑥∠E=∠EFC-∠D=60°-50°=10°．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )