如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合.将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.当点Q在线段CA的延长线上时,若BP=a,CQ=a时,则P,Q两点间的距离为()(用含a的代数式表示).

如图,在直角梯形ABCD中,AB=16,AD=3,BC=5,AB⊥BC,AD∥BC,若AB边上存在P点,使△PAD与△PBC相似.则AP的长是__________.

如图,把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA,OC分别落在x轴、y轴上,连接OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在点A′的位置上.若OB=5,,则点A′的坐标为        .

如图,AH是Rt△ABC的斜边BC上的高,分别以AB和AC为边作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE,连接DH,EH.有如下结论:①2AD²=BH·BC;②;③;④△ADH∽△CEH⑤△DHE是直角三角形;.正确的序号是()

如图,在△ABC和△ADE中,∠1=∠2,∠3=∠4,BC、DE交于点O,AD、OB交于点G,AC、DE交于点F,连接AO.则下列四个结论中:①△ABC∽△ADE;②△ABD∽△ACE;③若AB=AD,则BC=DE;④△AOF∽△ECF正确的序号是()

如图,△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,以D为顶点作∠MDN=∠B.下列四个结论中:①∠BFD=∠CDE;②;③ED平分∠FEC;④△DEF∽△CED;

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CD平分∠ACB交AB于点D,过点B作BE⊥CD于点E,BE的延长线交AC于点F,过点E作EG∥AB交AC于点G,CE•CD=25,AC=13,则EG=()

如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,过点A作AE⊥BD于点E,AE的延长线交BC于点F,过点E作EG∥AC交BC于点G,若BE•BD=12,则EG=()

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,过点C作CE⊥AD于点E,CE的延长线交AB于点F,过点E作EG∥BC交AB于点G,AE•AD=4,AB=,则EG=()

如图,在Rt△ABC中,有三个正方形,DF=10cm,GK=6cm,则第三个正方形的边长PQ=       cm.