在平行四边形ABCD中，AC是一条对角线，∠B=∠CAD，延长BC至点E，使CE=BC，连接DE．求证：四边形ABED是等腰梯形；
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，AD=BC
∵CE=BC
∴_______________
∵AD∥CE
∴___________________
∴∠E=∠CAD．
又∵∠B=∠CAD
∴_____________________
∴四边形ABED为等腰梯形．
下列选项填入以上空格，正确的是（）
①四边形ACED是平行四边形，四边形ABED为梯形；②∠B=∠E；③AD=CE，AD≠BE

下列图形中只是轴对称图形，而不是中心对称图形的是（）

一个多边形的每个内角都等于144°，则内角和是      ，共有      条边.（）

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是等腰梯形．

证明：∵梯形ABCD中，AD∥BC
∴                          
∵MB=MC
∴                        
∴∠AMB=∠CMD
∵                           
∴AM=DM
∴△AMB≌△DMC
∴                        
∴四边形ABCD是等腰梯形下列选项填入以上空格，正确的是（）
①∠AMB=∠MBC，∠CMD=∠BCM；②∠MBC=∠BCM；③AB=CD；④点M是AD的中点.

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.求证：四边形CFDE是正方形.
证明：如图，
∵DE⊥BC
∴∠DEC=90°
∵DF⊥AC
∴∠DFC=90°
∵∠ACB=90°
∴                
∵CD平分∠ACB
∴                       
∵DF⊥AC，∠ACB=90°
∴DF∥BC
∴∠1=∠3
∴                      
∴CF=FD
∴四边形CFDE是正方形（                                    ）
下列选项填入以上空格，正确的是（）
①有一组邻边相等的矩形是正方形；②∠2=∠3；③∠1=∠2；④四边形CFDE是矩形

如图所示，平行四边形ABCD中，各内角的平分线分别相交于点E、F、G、H，求证：四边形EFGH是矩形.
证明：如图，
∵四边形ABCD是平行四边形
∴                              
∵AF与BH分别是∠BAD与∠ABC的平分线
∴                            
∴∠2+∠3=（∠BAD+∠ABC）= 90°
∴∠AEB=90°
∴                            
同理，∠EHG=∠FGH=∠EFG=90°
∴四边形EFGH是矩形
下列选项填入以上空格，正确的是（）
①∠BAD+∠ABC=180°；②∠FEH=90°；③∠1=∠2，∠3=∠4.

长方形ABCD的对角线BD的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F，连接BE、DF，证明：四边形BEDF是菱形.
证明：如图，
∵EF是BD的垂直平分线
∴BE=DE，BF=DF，∠1=∠2
∵                           
∴∠2=∠3
∴∠1=∠3
∴                          
∴                          
∴四边形BEDF是菱形下列选项填入以上空格，正确的是（）
①BE=DE=BF=DF；②BE=BF；③长方形ABCD，AD∥BC.

菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若AB=6，则AE=5，则菱形ABCD的面积为（）

菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S_菱形ABCD=24，AE=6，则菱形ABCD的周长为（）

菱形ABCD中，AC=10，菱形ABCD的周长是52，则菱形ABCD的面积为（  ）