如图，AB∥CD，E，G分别是AB，CD上的点，∠EFG=90°，且GF平分∠CGE，
已知∠1=30°，求∠AEF的度数．

解：如图，延长EF交CD于点H．

∵GF平分∠CGE（已知）
∴∠2=∠1（角平分线的定义）
∵∠1=30°（已知）
∴∠2=30°（等量代换）
                                
∵AB∥CD（已知）
∴∠AEF=∠3（两直线平行，内错角相等）
∴∠AEF=60°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，已知∠A=∠ABC，∠D=∠CBD，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上．
求证：CD平分∠ACE．

证明：如图，

设∠CBD=α，
∵∠D=∠CBD（已知）
∴∠D=α（等量代换）
∵∠2是△CBD的一个外角（外角的定义）
∴∠2=∠D+∠CBD
=2α（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠ABC=2∠CBD
=2α（角平分线的定义）
                                
∴CD平分∠ACE（角平分线的定义）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵∠A=∠ABC（已知）
②∵∠ACE是△ABC的一个外角（外角的定义）
③∴∠1=∠2（等量代换）
④∴∠1=∠ACE-∠2
=2α（等式的性质）
⑤∴∠ACE=∠A+∠ABC
=2α+2α
=4α（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
⑥∴∠A=2α（等量代换）
⑦∵AB∥CD（已知）
⑧∵∠ACD是△ABC的一个外角（外角的定义）

已知：如图，AB∥DC，∠D=30°，BD平分∠ABC，求∠BCE的度数．

解：如图，
∵AB∥DC（已知）
∴∠ABD=∠D（两直线平行，内错角相等）
                                 
∵∠BCE是△BCD的一个外角（外角的定义）
∴∠BCE=∠D+∠CBD
=30°+30°
=60°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，AB∥CD，EF交AB于点G，交CD于点H，HP平分∠GHD，交AB于点P，
∠AGE=50°，求∠PHD的度数．

解：如图，                                   
∴∠GHD=180°-∠GHC
=180°-50°
=130°（平角的定义）
∵PH平分∠GHD（已知）
∴∠PHD=∠GHD
=×130°
=65°（角平分线的定义）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，若∠E=25°，则∠A的度数为(    )

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EF⊥AD于点P，交BC的延长线于点M．
若∠ACB=70°，∠B=40°，则∠M的度数为(    )

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB．若∠A=70°，则∠D的度数为(    )

如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为(    )

如图，CE是△ABC的一个外角平分线，∠B+∠BFE=180°，∠E=55°，求∠ACB的度数.

解：如图，
∵∠B+∠BFE=180°（已知）
∴EF∥BD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠ECD=∠E（两直线平行，内错角相等）
∵∠E=55°（已知）
∴∠ECD=55°（等量代换）
                                             
∴∠ACB=180°-∠ACD
=180°-110°
=70°（平角的定义）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠BDE=∠A，若∠BCD=30°，求∠EDC的度数．

解：如图，
                                  
∴∠EDC=∠ACD（两直线平行，内错角相等）
∵CD平分∠ACB（已知）
∴∠ACD=∠BCD（角平分线的定义）
∴∠EDC=∠BCD（等量代换）
∵∠BCD=30°（已知）
∴∠EDC=30°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )