如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于B、C两点，与y轴交于A点．
(1)根据图象确定a，b，c的符号；
(2)如果点A的坐标为(0，-3)，∠ABC=45°， ∠ACB=60°，求这个二次函数的解析式．

某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元／件．销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系：P= －2x+80(1≤x≤30，且x为整数)；又知前20天的销售价格Q₁（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：
Q₁＝＋30(1≤x≤20，且x为整数)，后10天的销售价格Q ₂(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：Q₂ ＝45（21≤x≤30，且x为整数）．
(1)试写出该商店前20天的日销售利润R₁(元)和后10天的日销售利润R₂ (元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式；
(2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润．

把8米长的钢筋，焊成一个如图所示的框架，使其下部为矩形，上部为半圆形．请你写出钢筋所焊成框架的面积y(平方米)与半圆的半径x(米)之间的函数关系式．

已知二次函数的图象经过点A（-3，0）、B（0，3）、C（2， －5），且另与x轴交于D点．
（1）试确定此二次函数的解析式；
（2）判断点P（－2，3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAD的面积；如果不在，试说明理由．

某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件．商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件．
（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？
（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应该售价定为多少元？最大销售利润是多少？

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=140－2x．
（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；
（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？

某商店进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件．根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件．如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？