如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5．将腰DC绕点D逆时针旋转
90°至DE，连接AE，则△ADE的面积为(    )

(上接第4,5题)(3)如图,当点P在CD的延长线上时,BE,DF,EF这三条线段之间的数量关系为(    )

(上接第4题)(2)如图,当点P在DC的延长线上时,BE,DF,EF这三条线段之间的数量关系为(    )

在正方形ABCD中,P是直线CD上一点,连接PA,分别过点B,D作BE⊥PA,DF⊥PA,垂足分别为点E,F.
(1)如图,当点P在边CD上时,BE,DF,EF这三条线段之间的数量关系为(    )

如图,已知△ABC≌△DCE≌△HEF,三条对应边BC,CE,EF在同一条直线上,
连接BH,分别交AC,DC,DE于点P,Q,K.若△DQK的面积为4,则图中阴影部分的面积为(    )

如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=3,BC=5,将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积是(    )

如图，在△ABC中，AB≠AC，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF∥BA交AE于点F，DF=AC.求证：AE平分∠BAC.

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，分别以AB边、AC边为直角边各向外作等腰直角三角形，求证：EF=2AD.

如图，在△ABC中，AB≠AC，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF∥BA交AE于点F，DF=AC.求证：AE平分∠BAC.

如图，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE＝2b，且边AD和AE在同一直线上．
操作示例
当2b＜a时，如图1，在BA上选取点G，使BG＝b，连结FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．

思考发现
小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上．连结CH，由剪拼方法可得DH＝BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），过点F作FM⊥AE于点M（图略），利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得FH＝HC＝GC＝FG，∠FHC＝90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．
实践探究（1）正方形FGCH的面积是          ；（用含a，b的式子表示）
（2）类比图1的剪拼方法，请你就图2—图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．


联想拓展
小明通过探究后发现：当b≤a时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移．
当b＞a时，如图5的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．