若，求和的值．

若=，求的值．

已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=6cm，AE=3 cm，求⊙O的半径．

已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，∠DOC＝2∠ACD＝90°．
（1）求证：直线AC是⊙O的切线；
（2）如果∠ACB＝75°，⊙O的半径为2，求BD的长．

如图所示，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（－1，0），点C（0，5），D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△MCB的面积．

如图，已知在⊙O中，，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．
（1）求图中阴影部分的面积；
（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．

如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若 ， ．
（1）求⊙O的半径;
（2）求图中阴影部分的面积．

某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．
（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；
（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？

试写出一个开口方向向上，对称轴为直线 ，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的表达式；

求函数y=4x²+24x+35的图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标.