如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AC为边，作△ACD，满足AD=AC，点E为BC上一点，连接AE，∠BAE=∠CAD，连接DE．下列结论中正确的是____．（填序号）
①AC⊥DE；②∠ADE=∠ACB；③若CD∥AB，则AE⊥AD；④DE=CE+2BE．

已知△ABC与△DEF全等，A，B，C的对应点分别为D，E，F，且点E在AC上，B，F，C，D四点共线，如图所示．若∠A=40°，∠CED=35°，则下列叙述中正确的是(    )

已知直线l是线段AB的垂直平分线，点M，N是直线l上的两个点，若∠NBA=15°，∠MBA=45°，则∠MAN等于(    )

如图所示，如果AB=AD，CB=CD，那么(    )

若一个等腰三角形的三边长分别为6，2x+3，3x-2，则这样的三角形有(    )

如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B，C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

如图，在△ABC中，∠B=∠C=70°，BE=DC，BD=CF，则∠EDF的度数为____．

在平面直角坐标系中，已知A(2，0)，B(0，2)．若在坐标轴上取一点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有____个．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，交BC于点D．若BC=6，则CD的长为____．

如图，在△ABC中，AB=BC=AC=12cm，∠B=∠C=60°，现有M，N两点分别从点A，B同时出发，沿△ABC的边运动，已知点M的速度为1 cm/s，点N的速度为2cm/s，当点N第一次到达B点时，M，N同时停止运动，设运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，M，N两点重合？两点重合在什么位置？
（2）当点M，N在BC边上运动时，是否存在使AM=AN的位置？若存在，请求出此时点M，N运动的时间；若不存在，请说明理由．