已知：如图，△ABC．D为BC上任意一点，过点D作DE∥AB交AC于点E，作DF∥AC交AB于点F．
求证：∠A+∠B+∠C=180°．

证明：如图，

∵DE∥AB（辅助线的作法）
∴∠1＝∠B（两直线平行，同位角相等）
∠2＝∠4（                    ）
∵DF∥AC（辅助线的作法）
∴∠3＝      ，∠A＝∠4（两直线平行，同位角相等）
∴∠2＝∠A（等量代换）
∵∠1+∠2+∠3=180°（                    ）
∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）
①两直线平行，内错角相等；②两直线平行，同位角相等；③内错角相等，两直线平行；④∠DEA；
⑤∠DEC；⑥∠C；⑦平角的定义；⑧三角形的内角和是180°．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，BF∥DG，AD∥EF，∠ACF=70°，∠G=30°．
求∠EFG的度数．

证明：如图，

∵BF∥DG（已知）
∴∠ACF=      （两直线平行，同位角相等）
∵AD∥EF（已知）
∴∠D=      （两直线平行，同位角相等）
∴∠ACF=∠1（等量代换）
∵∠ACF=70°（已知）
∴∠1=70°（等量代换）
∵∠G=30°（已知）
∴∠EFG=180°-∠1-∠G
=180°-70°-30°
=80°（                    ）
①∠CFE；②∠D；③∠1；④∠ACF；⑤平角的定义；⑥三角形的内角和是180°；
⑦两直线平行，同旁内角互补；⑧同旁内角互补．
以上空缺处依次所填正确的是（    ）

如图所示，∠C+∠COE=180°，∠B+∠COE=180°，∠A=60°，∠AOB=87°，则∠C=(    )

如图，AB∥CD，AE平分∠CAB，CE平分∠ACD，则∠E=(    )

将一副直角三角板如图放置，已知AE∥BC，则∠AFE的度数是(    )

如图，直线AB∥CD，∠EFA=28°，∠EHC=50°，则∠E=(    )

如图，已知AD∥BC，∠C=30°，∠1：∠2=1：2，则∠1的度数为(    )

如图，小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线DE，FG上，测得∠α=120°，则∠β的度数为(    )

如图，将Rt△ABC的直角顶点C放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为(    )

如图，直线AB∥DE，∠1=55°，∠2=65°，则∠3的度数为(    )