已知：如图，CD平分∠ACB，∠1=30°，∠2=60°.
求证：∠B=∠ADE．

证明：如图，
∵∠2是△DFC的一个外角（外角的定义）
∴∠2=∠1+∠ACD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠1=30°，∠2=60°（已知）
∴∠ACD=∠2-∠1
       =60°-30°
       =30°（等式性质）
                             
∴BC∥DE（内错角相等，两直线平行）
∴∠B=∠ADE（两直线平行，同位角相等）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，EN交AB于M，EH交AB于G，∠1=∠2，∠3=30°，∠EHC=55°，求∠EFG的度数．

解：如图，
∵∠1=∠2（已知）
                                    
∴∠EFG=∠EGA-∠3
     =55°-30°
     =25°（等式性质）

①∵∠3=30°（已知）
②∵∠EHC=55°（已知）
③∵∠EGA是△EGF的一个外角（外角的定义）
④∵∠EGA=∠3+∠EFG（外角的定义）
⑤∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
⑥∴AB∥CD（两直线平行，内错角相等）
⑦∴∠EGA=∠EHC（两直线平行，同位角相等）
⑧∴∠EGA=55°（等量代换）
⑨∴∠EGA=∠3+∠EFG（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )

已知：如图，AD与EB，FC分别相交于点G，H，∠E+∠F=180°．
求证：∠A+∠B+∠C+∠D=180°．

证明：如图，
∵∠E+∠F=180°（已知）
                                 
∵∠GHC是△HDC的一个外角（外角的定义）
∴∠GHC=∠C+∠D（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠A+∠B+∠C+∠D=180°（等量代换）

①∵∠BGH是△AGB的一个外角（外角的定义）
②∵∠BGH=∠A+∠B（外角的定义）
③∴∠BGH=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
④∴EB∥FC（同旁内角互补，两直线平行）
⑤∴EB∥FC（两直线平行，同旁内角互补）
⑥∴∠BGH+∠GHC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
⑦∴∠BGH+∠GHC=180°（同旁内角互补，两直线平行）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )

已知：如图，AD与BF相交于点C．若∠D=∠A+∠B，∠F=75°，求∠E的度数．

解：如图，
∵∠ACF是△ABC的一个外角（外角的定义）
∴∠ACF=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠D=∠A+∠B（已知）
                                             
∴∠E=180°-75°=105°（等式性质）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

已知：如图，AB∥CD，∠1=110°，∠F=50°．求∠C的度数．

解：如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠1=∠CGE（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=110°（已知）
∴∠CGE=110°（等量代换）
                                             
∵∠F=50°（已知）
∴∠C=∠CGE-∠F
     =110°-50°
     =60°（等式性质）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

已知：如图，AD与BC交于点O，AB∥CD，∠A=60°，∠C=30°，求∠AOC的度数．

解：如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）
∵∠C=30°（已知）
∴∠B=30°（等量代换）
                       
横线处应填写的过程恰当的是(    )

已知：如图，AE∥BD，∠1=130°，∠C=20°，求∠2的度数．

解：如图，
                       
∵∠2是△BCD的一个外角（外角的定义）
∴∠2=∠C+∠CBD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠C=20°（已知）
∴∠2=20°+130°
     =150°（等量代换）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

请根据过程示范，完成下题．
例题：
已知：如图，AB∥CD，BE交CD于点F，∠D=24°，∠E=21°，求∠B的度数．

过程示范如下：
解：如图，
∵∠EFC是△EFD的一个外角（外角的定义）
∴∠EFC=∠E+∠D（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠D=24°，∠E=21°（已知）
∴∠EFC=21°+24°=45°（等量代换）
∵AB∥CD（已知）
∴∠B=∠EFC（两直线平行，同位角相等）
∴∠B=45°（等量代换）
问题：
已知：如图，AB∥CD，点G在AB上，EG与CD交于点F，∠E=40°，∠D=26°，求∠AGE的度数．

解：如图，
∵                  （外角的定义）
∴                  （                       ）
∵∠E=40°，∠D=26°（已知）
∴∠GFD=40°+26°=66°（等量代换）
∵AB∥CD（已知）
∴                  （                       ）
∴∠AGE=66°（等量代换）
①∠GFD是△FED的一个外角；②∠GFD=∠E+∠D；③∠CFE=∠E+∠D；④外角的定义；
⑤三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；⑥∠AGE=∠GFD；⑦∠AGE=∠CFE；
⑧两直线平行，内错角相等；⑨两直线平行，同位角相等．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

请根据过程示范，完成下题．
例题：已知：如图，D是△ABC的边AC上一点，∠A=60°，∠ABD=20°，求∠BDC的度数．

过程示范如下：
解：如图
∵∠BDC是△ABD的一个外角（外角的定义）
∴∠BDC=∠A+∠ABD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠A=60°，∠ABD=20°（已知）
∴∠BDC=60°+20°=80°（等量代换）
问题：
已知：如图，AB与CD相交于点E，点C，B，F在同一条直线上，∠1=70°，∠C=45°，求∠EBF的度数．

解：如图，
∵∠1=70°（已知）
∴∠CEB=∠1=70°（对顶角相等）
                            
①∵∠EBF是△ECB的一个外角（外角的定义）
②∵∠EBF=∠C+∠CEB（外角的定义）
③∵∠C=45°（已知）
④∴∠EBF=∠C+∠CEB（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
⑤∴∠EBF=45°+70°=115°（等量代换）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )

如图，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，若∠E=25°，则∠A的度数为(    )