已知：如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，G是AB上一点，且∠l=∠2．
求证：GD∥BC．

证明：如图，

                               
∴BD∥EF（                      ）
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
∵∠l=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴GD∥BC（内错角相等，两直线平行）
①；②；
③同位角相等，两直线平行；④两直线平行，同位角相等．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，△ABC．求证：∠A+∠B+∠C=180°．

证明：如图，在BC上任取一点D，过点D作DE∥AB交AC于点E，作DF∥AC交AB于点F．

∵DE∥AB（辅助线的作法）
∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）
∠2=∠4（                    ）
∵DF∥AC（辅助线的作法）
∴∠3=      ，∠A=∠4（两直线平行，同位角相等）
∴∠2=∠A（等量代换）
∵∠1+∠2+∠3=180°（                    ）
∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）
①两直线平行，内错角相等；②两直线平行，同位角相等；③内错角相等，两直线平行；④∠DEA；
⑤∠DEC；⑥∠C；⑦平角的定义；⑧三角形的内角和是180°．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

如图，将Rt△ABC的直角顶点C放在直线MN上，MN∥PQ，∠1=50°，∠2=60°，
则∠3的度数为(    )

已知：如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD点于M，N，∠EMB=40°，MG平分∠BMN交CD于点G．则∠1的度数为(    )

如图，AB∥CD，∠ABE=140°，求∠C的度数．

解：如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠C=∠ABC（两直线平行，内错角相等）
                       
∴∠C=40°（等量代换）
以上空缺处所填最恰当的为(    )

如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE=4，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为(    )

已知：如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，
EF∥CD．求证：EF平分∠BED．

小明的证明过程是这样写的：

万老师看到后马上指出证明过程写错了，请你指出小明写错的原因是(    )

已知：如图，在四边形ABCD中．
求证：∠ADB=∠A+∠B+∠C．

证明：如图，过点D作EF∥BC交AC于点F．

                         
∵∠ADB=∠1+∠2
∴∠ADB=∠A+∠C+∠B
即：∠ADB=∠A+∠B+∠C
以上空缺处所填正确的是(    )

已知：如图，AB∥CD，AE∥DF，∠A=60°，∠C=20°，求∠F的度数．

解：如图，延长AE交CD与点G．

∵AB∥CD
                       
∵AE∥DF
∴∠F=∠2=100°
以上空缺处所填正确的是(    )

如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠CDE=30°，那么BE⊥DE吗？请说明理由．

解：BE⊥DE，理由如下，
如图，连接BD．

                         
∴∠2+∠3=180°-∠1-∠4
          =180°-60°-30°
          =90°
∴∠BED=180°-(∠2+∠3) 
       =180°-90°     
       =90°
∴BE⊥DE
以上空缺处所填正确的是(    )