阅读理解，如图：

（1）若∠1      ，则AB∥EF，理由是：                            ．
（2）若∠1      ，则DF∥AC；理由是：                          ．
（3）若∠DEC+            180°，则DE∥BC，理由是：                                      ．
（4）若     ∥     ，则∠BDF=∠A，理由是：                        ．

已知：如图，AB∥CD，BO平分∠ABC，DO平分∠ADC，∠A=28°，∠C=40°，求∠O的度数.

已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，D，E是AB上两点，DG⊥BC于G，FE⊥AB于E，∠1=∠2.
求证：CD⊥AB.

已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠E＝50°，求∠F的度数.

已知：如图，在△ABC中，∠EFB+∠ADC=180°，∠1=∠2.
求证：DG∥AB.

已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB，E为AC上一点，G为BC上一点，GF⊥AB，∠EDC+∠CGF=180°.
求证：DE⊥AC.

已知：如图，AB∥CD，∠B=∠C.
求证：∠BFE=∠FEC.

已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，EF∥BC，∠1=∠B.
请问DE和AC有怎样的位置关系，并说明理由.

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，E是CA延长线上一点，EG⊥BC于G，∠E=∠AFE.
求证：AD平分∠BAC.

已知：如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠B=80°，∠ACB=50°.
求∠EDC和∠BDC的度数.