已知∠AOB为直角，∠BOC=40°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则
∠MON的度数为(    )

已知在△ABC中，∠ACB=2∠B．
（1）如图1，∠C=90°，AD为∠BAC的平分线交BC于D，求证：AB=AC+CD．
（2）如图2，∠C≠90°，AD为∠BAC的平分线交BC于D，则线段AB，AC，CD又有怎样的数量关系？直接写出结果，不需要证明．
（3）如图3，∠ACB≠90°，AD为△ABC的外角∠CAE的平分线，交BC的延长线于点D，则线段AB，AC，CD又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并加以证明．


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如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD于点O．求证：AD垂直平分EF．

如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC，若AB=18，AC=12，则△AMN的周长是(    )

如图1，在直角坐标系xOy中，直线l与x轴，y轴分别交于点A(4，0)，B(0，)两点，∠BAO的角平分线交y轴于点D．点C为直线l上一点，以AC为直径的⊙G经过点D，且与x轴交于另一点E．
（1）求证：y轴是⊙G的切线；
（2）请求出⊙G的半径r，并直接写出点C的坐标；
（3）如图2，若点F为⊙G上的一点，连接AF，且满足∠FEA=45°，请求出EF的长．

（2021广东）如图，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，AC=3，∠ABC的平分线交AC于点D，CD=1，则⊙O的直径为(    )

在平面直角坐标系xOy中，点A(0，)，B(-n，8-3n)，C(-a²-1，0)，若点B在∠AOC的平分线上，则n的值为(    )

尺规作图：如图，已知∠AOB及M，N两点．请你在∠AOB内部找一点P，使它到这个角两边的距离相等，且到点M，N的距离也相等（保留作图痕迹，不写作法）．

数学课上，小明用尺规在黑板上作∠AOB的平分线，并进行简单的说理，下面是小明的解答过程，则符号代表的内容错误的是(    )

（2021青海）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为(    )