如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F．
（1）求证：BF=AC；
（2）求证：CE=BF．

如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=40°，求∠BDE的度数．

若满足∠AOB=30°，OA=4，AB=k的△AOB的形状与大小是唯一的，则k的取值范围是____．

如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB．若∠BA'C=110°，则∠1+∠2的度数为(    )

若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25°，则顶角的度数是(    )

已知∠AOB，作∠AOB的平分线OM，在射线OM上截取线段OC，分别以O，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于E，F，画直线EF，分别交OA于点D，交OB于点G，那么△ODG一定是(    )

如图，在△ABC中，点E在AB上，AE=AC，连接CE，点G为EC的中点，连接AG并延长交BC于D，连接ED，过点E作EF∥BC交AC于F．求证：EC平分∠DEF．

如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，交CA的延长线于点F．
（1）求证：AF=AD；
（2）若∠B=60°，BE=AD=2，求EC的长．

（2021台州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，ACAB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF长为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH．若BC=3，则△AFH的周长为____．

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数是____．