如图，在△ABC中，∠B=2∠C，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D，交AC于点G；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线AE交BC于点F．若以点G为圆心，GC长为半径作两段弧，一段弧过点C，而另一段弧恰好经过点D，则此时∠FAC的度数为(    )

腰长为5，底边上的高为4的等腰三角形的底边长为____．

如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点P以1cm/s的运动速度从点B出发，点Q以1.5cm/s的运动速度从点C同时出发，都逆时针沿
△ABC三边运动，则经过多少秒后，点P与点Q第一次在△ABC的AC边上相遇？

设等腰三角形的腰长为a，底边长为b，底边上的高为h．
（1）如果，，求h；
（2）如果，，求a．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为点E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论是____．（填序号）

已知△ABC的两边长a和b满足|a-9|+(b-4)²=0．
（1）若第三边长为c，求c的取值范围．
（2）若△ABC是等腰三角形，求△ABC的周长．

已知一张三角形纸片ABC（如图1），其中∠ABC=∠C．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的点E处，折痕为BD（如图2），再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图3）．原三角形纸片ABC中，∠A的度数为____．

在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，求边BC的长．

如图，在△ABC中，AC=BC，AB⊥x轴，垂足为A，反比例函数（x＞0）的图象经过点C，交AB于点D．已知AB=4，BC=．
（1）若OA=4，求k的值；
（2）连接OC，若BD=BC，求OC的长．

如图，在□ABCD中，AB=3，BC=5，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点P，Q，再分别以P，Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为____．