（1）如图1，在正方形ABCD的边AB上任取一点E，过点E作EF⊥AB，交BD于点F，取DF的中点G，连接EG，CG．求证：EG=CG，EG⊥CG．

如图1-1，

下面给出了证明的路线图：

①△EFG≌△HDG；②△CBE≌△CDH；③EF=DH；④EF=DH，EG=HG；⑤EG=HG；
⑥EC=HC，∠1=∠2；⑦∠1=∠2．
以上横线处，依次所填正确的是(    )

（上接第1题）（2）在第1题图1的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图2所示的图形．
求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形．下列证明思路正确的是(    )

如图1所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点，连接AM，AN，MN．
（1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形．

下面给出了证明的路线图：
`
①AB=AC，∠AEB=∠ADC，AE=AD；②AB=AC，∠BAE=∠CAD，AE=AD；③BA=CA，∠ABM=∠ACN，BM=CN；
④BA=CA，∠ABM=∠ACN，∠AEB=∠ADC；⑤BA=CA，∠ABM=∠ACN，EM=DN．
以上横线处，依次所填正确的是(    )

（上接第4，5题）（3）如图，当点D在边CB的延长线上时，其他条件不变，
则BC，CF，CD之间的数量关系和证明的思路分别是(    )

（上接第4题）（2）如图，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，则BC，CF，CD之间的数量关系和证明的思路分别是(    )

已知△ABC中，AB=AC，点D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），以AD为边作△ADF（A，D，F按顺时针排列），使AD=AF，且∠BAC=∠DAF，连接CF．
（1）如图，当点D在边BC上时，求证：BC=CF＋CD．

解题思路：（1）由∠BAC=∠DAF，得∠BAD=∠CAF；又因为AB=AC，AD=AF，因此根据三角形全等的判定定理           ，可以得到           ，由全等的性质得到                      ，通过等量代换可得BC=CF+CD．
①ASA；②SAS；③SSA；④△ADB≌△AFC；⑤△AFC≌△BAD；⑥△ADB≌△FCD；⑦BD=CF；
⑧BD=CF，BC=AC．
以上横线处依次所填正确的是(    )

（上接第1，2题）如图3，若以△ABC的边AB，AC为直角边向内作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，其他条件不变，结论DE=2AM依然成立，如图3-1，证明的方法是延长AM到F，
使MF=AM，连接BF．先证明△BFM≌CAM，再证明△ABF≌△EAD．证明△ABF≌△EAD时用到的三组条件是(    )

（上接第1题）如图2，当△ABC为一般三角形时，DE=2AM是否依然成立？若成立写出证明DE=2AM的思路；若不成立，说明理由．下列各项正确的是(    )

以△ABC的边AB，AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，
AB=AE，AC=AD，∠BAE=∠CAD=90°，M是BC中点，连接AM，DE．
（1）如图1，在△ABC中，当∠BAC=90°时，求AM与DE的数量关系．根据图1-1的辅助线，下面给出了解题的路线图：


①延长AM到F，使MF=AM，连接BF；②延长AM到F，使AM=MF；③延长AM到F，连接BF；
④BF=AC=AD，BF∥AC；⑤BM=CM；⑥AFB≌△EAD（ASA）；⑦ABF≌△EAD（SAS）．
以上横线处，依次所填正确的是(    )

（上接第4题）如图2所示，当直线与直线MA不垂直，且交点D，E在AB的异侧时，则线段AD，BE，AB之间的数量关系和证明思路正确的是(    )