在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则△CDE的周长为(    )

（上接试题3）（2）若存在点P使得点D关于直线PE的对称点落在边AB上，则x的值为(    )

（上接试题1，试题2）（3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，则S与x的函数关系式为(    )

（上接试题1）（2）当点P在边AD上移动时，能够证明△PDH的周长是一个定值，则这个定值为(    )

如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为AD边上的一点（不与点A，点D重合），将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于点H，折痕为EF，连接BP．

（1）不添加辅助线，题目当中与∠APB相等的角共有(    )

（上接第2，3题）（3）将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别交x轴、y轴于点H，G，则线段OG的长为(    )

如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将该纸片折叠，使点B落在CD边上的点处，点A的对应点为，折痕为MN．若，则AM的长为          ．

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于点E，交斜边于点F，则tan∠CDE的值为         ．

身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已知矩形纸片ABCD（矩形纸片要足够长），我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：
（1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD边上，折痕与BC交于点E；
（2）将纸片展平后，以点E所在直线为折痕，再一次折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕与AD交于点F，则∠AFE=(    )

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABOC的顶点B，C分别在x轴、y轴上，顶点A的坐标为．将△ABO沿对角线AO折叠后，点B落在点处，则经过点的双曲线的解析式为(    )