如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A等于（    ）

（2011江苏）一幢房屋的侧面外壁的形状如图所示，它由等腰△OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=25°,外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH=2.6m,∠FGB=65°． （参考数据：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）
（1）求证：GF⊥OC；
（2）求EF的长（结果精确到0.1m）

如图，在△ABC中，AB=AC，
（1）若P为边BC上的中点，连结AP，求证：BP×CP=AB²-AP²；

（2）若P是BC边上任意一点，上面的结论还成立吗？若成立请证明，若不成立请说明理由；

（3）若P是BC边延长线上一点，线段AB、AP、BP、CP之间有什么样的关系？请证明你的结论.

 如图，已知正方形ABCD中，E为BC边上任意一点，AF平分∠DAE．求证：AE－BE＝DF．

如图，△ABC中，∠ACB＝2∠B，BC=2AC.求证：∠A＝90°

在锐角△ABC中，AB=,∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD、AB上的动点，则BM+MN的最小值是________．
 

已知等腰△ABC中， AB=AC，CH是腰AB上的高，D是BC上任意一点，过D点做DE⊥AB，DF⊥AC，求证：DE+DF=CH

已知：如图，D是等腰△ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF．
（1）如图1，当D点在什么位置时，DE=DF？并加以证明．
（2）如图2，探索DE、DF与等腰△ABC腰上的高的关系．

下图是一个三角形测平架，已知AB=AC，在BC的中点D挂一个重锤，使其自然下垂，调整架身，使点A恰好在重锤上.试问AD和BC的关系，并说明理由.

已知点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，求证BD=CE.