下列说法：①平分弦的直径一定垂直于这条弦；②三个点确定一个圆；③同弧或等弧所对的圆心角相等；④三角形外接圆的圆心一定在三角形的内部．其中正确的有(    )

如图，AB是⊙O的直径，AF是⊙O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=，BE=2．
（1）求证：四边形FADC是菱形；
（2）求证：FC是⊙O的切线．

如图，Rt△ABC中，以斜边AC为直径作⊙O，∠ABC的角平分线BP交⊙O于点P，过点P作⊙O的切线交BC延长线于点Q，连接OP，CP．
（1）求证：∠CPO=∠CBP；
（2）若BC=3，CQ=4，求PQ的长．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD为斜边AB的中线．过点D作AB的垂线交AC于点E，再过A，D，E三点作⊙O．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若BC=3，求⊙O的直径．

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．
（1）求证：∠BCO=∠D；
（2）若CD=，AE=2，求⊙O的半径．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为(    )

下列命题：①三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③90°的圆周角所对的弦是直径；④三角形的内心为三角形各内角平分线的交点；⑤同弧所对的圆周角相等．其中是真命题的有(    )

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC，若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为(    )

如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不成立的是(    )

2021赤峰）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点M，⊙O经过点B，C，交对角线BD于点E，且弧CE=弧BE，连接OE交BC于点F．
（1）试判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BD=，tan∠CBD=，求⊙O的半径．