（2020遵义）如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为(    )

（2020黑龙江）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=3，OH=2，则菱形ABCD的面积为(    )

（2021陕西）如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，连接AC，BD，则的值为(    )

（2020毕节）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若AB=6cm，BC=8cm，则EF的长是(    )

（2021成都）如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在BC，DC边上，添加以下条件不能判定
△ABE≌△ADF的是(    )

（2020黔东南州）如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B′处，B′C交AD于点E，若∠1=25°，则∠2等于(    )

关于平行四边形ABCD的叙述，正确的是(    )

如图，BE，BD是△ABC中∠ABC的内、外角平分线，AD⊥BD于D，AE⊥BE于E，交BC的延长线于F．
（1）判断四边形ADBE的形状，并说明理由．
（2）连接DE，DE与BF相等吗？为什么？
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADBE是一个正方形？并给出证明．

（2021宜昌）随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广．喷灌和滴灌是比漫灌更节水的灌溉方式，喷灌和滴灌时每亩用水量分别是漫灌时的30%和20%．去年，新丰收公司用各100亩的三块试验田分别采用喷灌、滴灌和漫灌的灌溉方式，共用水15 000吨．
（1）请问用漫灌方式每亩用水多少吨？去年每块试验田各用水多少吨？
（2）今年该公司加大对农业灌溉的投入，喷灌和滴灌试验田的面积都增加了m%，漫灌试验田的面积减少了2m%．同时，该公司通过维修灌溉输水管道，使得三种灌溉方式下的每亩用水量都进一步减少了m%．经测算，今年的灌溉用水量比去年减少，求m的值．
（3）节水不仅为了环保，也与经济收益有关系．今年，该公司全部试验田在灌溉输水管道维修方面每亩投入30元，在新增的喷灌、滴灌试验田添加设备所投入经费为每亩100元，在（2）的情况下，若每吨水费为2.5元，请判断，相比去年因用水量减少所节省的水费是否大于今年的以上两项投入之和？

阅读材料：
已知方程x²+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以，
把代入已知方程，得，
化简得y²+2y-4=0，
所以，所求方程为y²+2y-4=0，
这种利用方程根的代换求新方程的方法叫做“换根法”．
利用阅读材料提供的换根法求新方程：
（1）已知方程x²+x-2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为            ．
（2）已知方程x²+3x-5=0，求一个一元二次方程，使它的根分别比已知方程的根大1，则所求方程为            ．