如图，已知∠AOB=120°，△COD是等边三角形（三条边都相等、三个角都等于60°的三角形），OM平分∠BOC．
（1）如图1，当∠AOC=30°时，∠DOM=        ．
（2）如图2，当∠AOC=100°时，∠DOM=        ．
（3）如图3，当∠AOC=α（0°<α<180°）时，求∠DOM的度数，请借助图3填空．
解：∵∠AOC=α，∠AOB=120°，
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=α-120°，
∵OM平分∠BOC，
∴∠MOC=        ∠BOC=        （用α表示），
∵△COD为等边三角形，
∴∠DOC=60°，
∴∠DOM=∠MOC+∠DOC=        （用α表示）．
（4）由（1）（2）（3）问可知，当∠AOC=β（0°<β<180°）时，直接写出∠DOM的度数．（用β来表示，无需说明理由）

如图，分别过A，B两个加油站的公路l₁，l₂相交于点O，现准备在∠AOB内部建一个油库，要求油库的位置点P满足到A，B两个加油站的距离相等，且到两条公路l₁，l₂的距离也相等．请用尺规作图作出油库点P的位置（保留作图痕迹）．

（14分）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．
（1）如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合，则此时∠MOC=        ；
（2）如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；
（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图3的位置，且∠CON=，求∠NOB的度数．

如图，直线AB，CD交于点O，且∠BOC=80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线．
（1）求∠2和∠3的度数．
（2）OF平分∠AOD吗？为什么？

如图，点O是直线EF上一点，射线OA，OB，OC在直线EF的上方，射线OD在直线EF的下方，且OF平分∠COD，OA⊥OC，OB⊥OD．
（1）若∠DOF=25°，求∠AOB的度数；
（2）若OA平分∠BOE，则∠COF的度数是        ．（直接写出答案）

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，若∠BOC比∠DOE大75°．求∠AOD和∠EOF的度数．

如图，已知AB∥CD，∠B=60°，∠FCG=90°，CF平分∠BCE，求∠BCG的度数．

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°．求∠EOF的度数．

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，若∠BOC比∠DOE大75°．求∠AOD和∠EOF的度数．

如图，已知AB∥CD，∠B=60°，∠FCG=90°，CF平分∠BCE，求∠BCG的度数．