已知：如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，EF∥CD.
求证：EF平分∠BED.

已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠E＝50°，求∠F的度数.

已知：如图，在△ABC中，∠EFB+∠ADC=180°，∠1=∠2.
求证：DG∥AB.

已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB，E为AC上一点，G为BC上一点，GF⊥AB，∠EDC+∠CGF=180°.
求证：DE⊥AC.

已知：如图，AB∥CD，∠B=∠C.
求证：∠BFE=∠FEC.

已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，EF∥BC，∠1=∠B.
请问DE和AC有怎样的位置关系，并说明理由.

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，E是CA延长线上一点，EG⊥BC于G，∠E=∠AFE.
求证：AD平分∠BAC.

已知：如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠B=80°，∠ACB=50°.
求∠EDC和∠BDC的度数.

已知：如图，AB∥EF.
求证：∠ABC+∠CEF-∠C=180°.

已知：如图，AB∥CD，∠EAF=∠EAB，∠ECF=∠ECD.
求证：∠AFC=∠AEC.