一个人从A地出发沿北偏东50°方向走到B地，再从B地出发沿南偏西30°方向走到C地，那么∠ABC=        ．

的展开式中不含的项，则a=      ．

若，则=             ．

若a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系是               ．

已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE=∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F.试探究线段AB与AF，CF之间的数量关系，并说明理由.

已知：如图，D为线段AB的中点，在AB上任取一点C（不与点A，B，D重合），分别以AC，BC为斜边在AB同侧作等腰Rt△ACE与等腰Rt△BCF，∠AEC=∠CFB=90°，连接DE，DF，EF．
求证：△DEF为等腰直角三角形．

已知：如图，△ABC与△BDE均为等腰直角三角形，BA⊥AC，ED⊥BD，垂足分别为点A，点D，连接EC，F为EC中点，连接AF，DF，请猜测AF，DF的数量关系和位置关系，并说明理由．
   

已知：如图，在△ABC中，D为BC边中点，∠BDA=∠BAD，E为BD中点，连接AE.求证：∠C=∠BAE.

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点.求证：AE⊥BE．

如图，长方形ABCD三个顶点的坐标分别是A（0，0），B（2，0），C（2，-2）．
（1）求出D点的坐标．
（2）将这个长方形向左平移1个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，得到长方形A´B´C´D´．画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标．
（3）连接AC，取AC的中点E，则点E的坐标是多少？