如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④若AC=4BE，则=8．其中正确的有(    )

如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ=NQ，已知PQ=5，NQ=9，则MH长为(    )

如图，在△ABC中，点D在AC上，BD平分∠ABC，延长BA到点E，使得BE=BC，连接DE，若∠ADE=38°，则∠ADB的度数是(    )

仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请根据三角形全等有关知识，说明画出∠AOB=∠CPD的依据是(    )

如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是(    )

如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则矩形ABCD的面积为(    )

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BE∥DF且BE与DF之间的距离为3，则AE的长为(    )

如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，且EF⊥EC，EF=EC，AF=2，矩形的周长为16，则AE的长为(    )

如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，求∠P的度数．

如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，点E，F分别在四边形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系．
（1）思路梳理
将△ABE绕点A逆时针旋转至△ADG，使AB与AD重合，由∠ABC+∠ADC=180°，得∠FDG=180°，即点F，D，G三点共线，易证△AFG≌       ，故EF，BE，DF之间的数量关系为               ．
（2）类比引申
如图2，在图1的条件下，若点E，F由原来的位置分别变到四边形ABCD的边CB，DC的延长线上，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系，并给出证明．
（3）联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E均在边BC上，且∠DAE=45°，若BD=1，EC=2，则DE的长为         ．