（2019重庆）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，连接AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F．
（1）若∠C=36°，求∠BAD的度数；
（2）求证：FB=FE．

定义：等腰三角形的底边与其一腰的长度的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”．若等腰△ABC的周长为13cm，AB=5cm，则它的“优美比”k=____．

如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，AB的垂直平分线MN交AC于点D，△BCD的周长为18，则AB的长为____．

若三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为50°，则这个等腰三角形顶角的度数为(    )

如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，
①经过         秒，CP=CQ；
②经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

若等腰三角形的周长为25 cm，一腰上的中线将周长分为3:2的两部分，则此三角形的底边长为____cm．

已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为13，则它的周长为(    )

（2021陕西）如图，AB，BC，CD，DE是四根长度均为5 cm的火柴棒，点A，C，E共线．若AC=6cm，CD⊥BC，则线段CE的长度是(    )

给出下列语句：
①如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是一组勾股数；
②如果直角三角形的两边长为3和4，那么另一边长的平方必是25；
③如果一个三角形的三边长是12，25，21，那么该三角形必是直角三角形；
④一个等腰直角三角形的三边长分别为a，b，c，其中a是斜边长，那么a²:b²:c²=2:1:1．
其中正确的是(    )

已知△ABC≌，如果等腰三角形ABC的周长为18cm，BC=8cm，那么的底边长为(    )