阅读与思考：利用多项式的乘法法则可推导得出：(x+p)(x+q)=x²+px+qx+pq=x²+(p+q)x+pq．因式分解与整式乘法是方向相反的变形，利用这种关系可得：x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)．利用这个式子可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式，例如：将式子x²+3x+2分解因式．分析：这个式子的常数项2=1×2，一次项系数3=1+2．这是一个x²+(p+q)x+pq型的式子，∴x²+3x+2=x²+(1+2)x+1×2，
∴x²+3x+2=(x+1)(x+2)．
（1）填空：
式子x²+7x+10的常数项10=     ×     ，一次项系数7=     +     ，分解因式x²+7x+10=          ．
（2）若x²+px+8可分解为两个一次因式的积，请直接写出整数p的所有可能值．

定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”，如：，则是“和谐分式”．
（1）下列分式中，属于“和谐分式”的是          （填序号）．
①；②；③；④．
（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式．
（3）应用：已知分式的值为整数，求整数x的值．

若规定新的运算：a@b=，则____．

符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中x的值．若，那么x=____．

仔细阅读下面例题，解答问题．
例题：
已知二次三项式x²-4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式及m的值．
解：设另一个因式为x+n，得x²-4x+m=(x+3)(x+n)，
则x²-4x+m=x²+(n+3)x+3n，
∴．
解得．
∴另一个因式为x-7，m的值为-21．
问题：仿照以上方法解答下列问题：
（1）若二次三项式2x²+3x-m有一个因式是x+4，则另一个因式为           ，m的值为           ．
（2）已知三次四项式有一个因式是，求m的值，并将该多项式因式分解．

定义：形如a+bi的数称为复数(其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i²=-1)，a称为复数的实部，b称为复数的虚部．复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数．例如(1+3i)²=1²+2×1×3i+(3i)²=1+6i+9i²=1+6i-9=-8+6i，因此，(1+3i)²的实部是-8，虚部是6．已知复数(3-mi)²的虚部是12，则实部是(    )

对于平面直角坐标系中的点P(a，b)，若点P′的坐标为（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P(1，4)的“2属派生点”为P′，即P′(3，6)．
（1）点P(-1，-2)的“2属派生点”P′的坐标为         ；
（2）若点P的“k属派生点”P′的坐标为(3，3)，请写出一个符合条件的点P的坐标         ；
（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′，且△OPP′为等腰直角三角形，求k的值．

只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成(a≠0，a，b，c为常数)的形式，这样的方程叫做一元二次方程．若关于x的方程是一元二次方程，则m的值为____．

只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成(a≠0，a，b，c为常数)的形式，这样的方程叫做一元二次方程．若关于x的方程是一元二次方程，则m的值为____．