在学习了一次函数后，某校数学兴趣小组根据学习的经验，对函数y=|x-1|+1的图象和性质进行了探究，下面是该兴趣小组的探究过程，请补充完整：
（1）列表：

①k=       ；
②若点A(a，n)和点B(b，n)是该函数图象上的两点，则a+b=       ．
（2）描点并画出该函数的图象．
（3）根据函数图象可得：
①该函数的最小值为       ；
②观察函数y=|x-1|+1的图象，写出该图象的两条性质：                          ；                             ．
（4）结合函数图象，解决问题：
直接写出方程|x-1|+1=5的解：                ．

我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点．
特例感知
①等腰直角三角形        勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；
②如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，CD是AB边上的高．若BD=2AD=2，试求线段CD的长度．
深入探究
如图2，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且CA＞CB，CD是AB边上的高．试探究线段AD与CB的数量关系，并给予证明．

阅读与思考：利用多项式的乘法法则可推导得出：(x+p)(x+q)=x²+px+qx+pq=x²+(p+q)x+pq．因式分解与整式乘法是方向相反的变形，利用这种关系可得：x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)．利用这个式子可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式，例如：将式子x²+3x+2分解因式．分析：这个式子的常数项2=1×2，一次项系数3=1+2．这是一个x²+(p+q)x+pq型的式子，∴x²+3x+2=x²+(1+2)x+1×2，
∴x²+3x+2=(x+1)(x+2)．
（1）填空：
式子x²+7x+10的常数项10=     ×     ，一次项系数7=     +     ，分解因式x²+7x+10=          ．
（2）若x²+px+8可分解为两个一次因式的积，请直接写出整数p的所有可能值．

定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”，如：，则是“和谐分式”．
（1）下列分式中，属于“和谐分式”的是          （填序号）．
①；②；③；④．
（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式．
（3）应用：已知分式的值为整数，求整数x的值．

仔细阅读下面例题，解答问题．
例题：
已知二次三项式x²-4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式及m的值．
解：设另一个因式为x+n，得x²-4x+m=(x+3)(x+n)，
则x²-4x+m=x²+(n+3)x+3n，
∴．
解得．
∴另一个因式为x-7，m的值为-21．
问题：仿照以上方法解答下列问题：
（1）若二次三项式2x²+3x-m有一个因式是x+4，则另一个因式为           ，m的值为           ．
（2）已知三次四项式有一个因式是，求m的值，并将该多项式因式分解．

对于平面直角坐标系中的点P(a，b)，若点P′的坐标为（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P(1，4)的“2属派生点”为P′，即P′(3，6)．
（1）点P(-1，-2)的“2属派生点”P′的坐标为         ；
（2）若点P的“k属派生点”P′的坐标为(3，3)，请写出一个符合条件的点P的坐标         ；
（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′，且△OPP′为等腰直角三角形，求k的值．