如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D为△ABC外一点，且点D在AC的垂直平分线上，若∠BCD=30°，则∠ABD=(    )

如图，△ABC为等边三角形，D为BC边上一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若，则△ABC的周长为____．

如图，△ABD和△BCD均是等边三角形，点E，F分别是AD，CD上的两个动点，且满足DE=CF．求证：BE=EF．

证明：如图，
∵△ABD和△BCD均是等边三角形，
∴BD=BC，∠ADB=∠C＝∠DBC＝60°．
在△BED和△BFC中



∴△BED≌△BFC（SAS）．
∴                          
∴∠EBD+∠DBF=∠BFC+∠DBF
即                          
∴△BEF是等边三角形（                          ）．
∴BE=EF．
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①BE=BF；②BE=BF，∠EBD=∠BFC；
③∠EBF=∠DBC＝60°；④∠BEF=∠EFB＝60°；
⑤三个角都相等的三角形是等边三角形；⑥有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，点C，D在线段BE上，且BD=EC，CA⊥AB于点A，DF⊥EF于点F，且AB=EF．求证：△ABD≌△FEC．

证明：如图，
∵CA⊥AB，DF⊥EF
∴∠BAC=∠EFD=90°
∵BD=CE
∴BD+DC=CE+DC
即BC=ED
                            
∴∠B=∠E
在△ABD和△FEC中
                            
∴                          
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；
③；④；
⑤△ABD≌△FCE（SSA）；⑥△ABD≌△FEC（SAS）．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

电信部门要在S区修建一座手机信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路OC，OD的距离也必须相等，则发射塔应建在(    )

如图，在△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，BC于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径画弧，两弧相交于点P，过点P作线段BD，交AC于点D，过点D作DE⊥AB于点E．则下列结论：①CD=ED；②∠ABD=∠ABC；③BC=BE；④AE=BE中，一定正确的是(    )

如图，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为等腰Rt△ABC内一点，连接CD，AD，BD，若∠CAD=∠CBD=15°，BC=4，则CD的长为(    )

已知：如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，若BM=3，则BE的长为(    )

如图，OP平分∠AOB，点C，D分别在OA，OB上，且PC=PD，则∠PCO，∠PDO之间的数量关系为(    )

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AB于E，若AE=4cm，则CD的长为(    )