（方法二）已知：如图，AB∥EF．
求证：∠1+∠2-∠BCE=180°．

证明：如图，过点C作HG∥AB．

                             
∵∠3=∠BCH-∠BCE（等式的性质）
∴∠3=∠1-∠BCE（等量代换）
∴∠1+∠2-∠BCE=180°（等量代换）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

（方法一）已知：如图，AB∥EF．
求证：∠1+∠2-∠BCE=180°．

证明：如图，

                             
∵∠3是△GCE的一个外角（外角的定义）
∴∠3=∠BCE+∠4（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠4=∠3-∠BCE（等式的性质）
∴∠4=∠1-∠BCE（等量代换）
∵∠2+∠4=180°（平角的定义）
∴∠1+∠2-∠BCE=180°（等量代换）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

已知：如图，AB∥CD，AE∥DF，∠A=50°，∠C=25°，求∠F的度数．

解：如图，延长AE交CD于点G．

∵AB∥CD（已知）
                       
∵AE∥DF（已知）
∴∠F=∠2（两直线平行，同位角相等）
∵∠2=105°（已知）
∴∠F=105°（等量代换）
以上空缺处所填正确的是(    )

已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=20°，∠B=40°，∠C=30°．求∠ADC的度数．

解：如图，延长AD交BC于点E．

∵∠1是△ABE的一个外角（外角的定义）
∴∠1=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
                           
以上空缺处所填正确的是(    )

已知：如图，AB∥CD．
求证：∠AEC=∠A+∠C．

证明：如图，

                           
∴∠A=∠1，∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）
∴∠AEC=∠1+∠2
=∠A+∠C（等式的性质）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，CE平分∠ACD，点G是AB上一点，GF∥CE．若∠1=60°，∠2=20°，
求∠BAC的度数．

解：如图，过点A作HK∥GF.

∵GF∥CE（已知）
∴CE∥HK∥GF（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
                              
∵∠1=60°（已知）
∴∠4=60°（等量代换）
∴∠BAC=∠3+∠4
=20°+60°
=80°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知，如图，AB∥CD，E是AC上一点，∠B=30°，∠D=60°．求证：BE⊥ED.

证明：如图，

                              
∴∠BED=∠1+∠2
=30°+60°
=90°（等量代换）
∴BE⊥ED（垂直的定义）
以上空缺处所填最恰当的是(    )

如图，AB∥CD，∠1=70°，∠2=60°，
求∠B的度数．

解：如图，过点G作HK∥AB，

                              
∴∠3=180°-∠2-∠4
=180°-60°-70°
=50°（平角的定义）
∴∠B=180°-∠3
=180°-50°
=130°（等式的性质）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知，如图，AB∥CD，∠B=40°，∠D=20°，求∠BED的度数．

解：如图，过点E作FH∥AB，

∵AB∥CD（已知）
∴CD∥FH∥AB（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
                           
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，AB∥CD，BE∥CF，∠D=25°，∠F=100°，求∠B的度数．

解：如图，延长BE交CD于点G．

∵BE∥CF（已知）
∴∠2=∠F（两直线平行，同位角相等）
∵∠F=100°（已知）
∴∠2=100°（等量代换）
                       
横线处应填写的过程最恰当的是(    )