尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP,由作法得
△OCP≌△ODP的根据是(    )

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为(    )

已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD且AD∥BC．
求证：△ABD≌△CDB．

证明：如图，

                     
在△ABD和△CDB中
                     
∴△ABD≌△CDB（ASA）

①；②；③；④．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，AC=DE，∠1=∠2，若添加一个条件，能直接判定△ABC≌△DFE，则添加的条件以及相应的全等三角形的判定合适的是(    )

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②∠AED=45°；③BE+CD=DE；④，其中正确的是(    )

已知：如图，OP平分∠AOB，C，D分别在OA，OB上，若∠PCO+∠PDO=180°．
求证：PC=PD．

证明：如图，过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F．

∵OP平分∠AOB，PE⊥OA，PF⊥OB
∴                        
∠PEC=∠PFD=90°
∵∠PCO+∠PDO=180°
∠PCO+∠1=180°
∴                        
在△PEC和△PFD中
                          
∴△PEC≌△PFD（AAS）
∴PC=PD
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①PE=PF；②∠EOP=∠FOP；③∠EPC=∠FPD；④∠1=∠PDO；
⑤；⑥．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，F是CD的中点．
求证：AF⊥CD．

证明：如图，连接AC，AD．

在△ABC和△AED中，

∴△ABC≌△AED（      ）
∴                            
∵                            
∴AF⊥CD
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①SSA；②SAS；③AC=AD；④∠BAC=∠EAD；⑤F是CD的中点；⑥等腰三角形三线合一．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，BD平分∠ABC，E为BD上任意一点，连接AE，CE．
求证：△ADE≌△CDE．

证明：如图，

∵BD平分∠ABC
∴∠1=∠2
∵AB=BC=CD=AD
∴                            
∴∠3=∠4
在△ADE与△CDE中
                            
∴△ADE≌△CDE（      ）
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∠1=∠3，∠2=∠4；②AE=CE；③；④；⑤SSS；
⑥SAS；⑦SSA
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，在四边形ABCD，DEFG中，AD=CD，DE=DG，∠EDG=∠ADC=90°，连接CG交AD于N，连接AE交CG于M．
求证：AE=CG，AE⊥CG．

证明：如图，

                     
在△ADE和△CDG中
                     
∴AE=CG
∠1=∠2
∵∠ADC=90°
∴∠2+∠CND=90°
∵∠ANM=∠CND
∴                    
∴∠AMN=90°
∴AE⊥CG
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；
③；④；
⑤∠1+∠ANM=90°；⑥∠1+∠CND=90°．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，∠D=∠E，AM=ME=CN=DN．试猜想AB和BC的数量关系，并证明你的猜想．

解：AB=BC，理由如下：
如图，
在△BME和△BND中
                     
∴△BME≌△BND（     ）
∴                   
∵AM=ME=CN=DN
∴AM+ME=CN+DN
即AE=CD
在△ABE和△CBD中
                     
∴△ABE≌△CBD（     ）
∴AB=BC
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③ASA；④AAS；⑤SAS；⑥BE=BD；
⑦∠BME=∠BND；⑧；⑨．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )