已知：如图，CD平分∠ACB，∠EDC=30°，∠EFC=60°.
求证：∠B=∠ADE．

解：如图，
∵∠EFC是△DFC的一个外角（外角的定义）
∴∠EFC=∠EDC+∠ACD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠EDC=30°，∠EFC=60°（已知）
∴∠ACD=∠EFC-∠EDC
    =60°-30°
    =30°（等式的性质）
                             
∴BC∥DE（内错角相等，两直线平行）
∴∠B=∠ADE（两直线平行，同位角相等）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是AC边上一点，BE与AD交于点F．
∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠BFA=120°，则∠BEC的度数是(    )

已知：如图，CE是△ABC的一个外角平分线，且EF∥BC交AB于点F，
∠A=50°，∠E=55°，求∠B的度数．

解：如图，

                            
∵CE是△ABC的一个外角平分线（已知）
∴（角平分线的定义）
∵∠ACD是△ABC的一个外角（外角的定义）
∴∠ACD=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠A=50°（已知）
∴∠B=∠ACD-∠A
    =110°-50°
    =60°（等式的性质）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，将Rt△ABC的直角顶点C放在直线a上，∠ACB=90°，a∥b，
∠1=50°，∠A=60°，求∠2的度数．

解：如图，
∵a∥b（已知）
∴∠EFB=∠1（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=50°（已知）
∴∠EFB=50°（等量代换）
                             
∵∠A=60°（已知）
∴∠B=90°-∠A        
    =90°-60°        
    =30°（直角三角形两锐角互余）
∵∠2是△EFB的一个外角（外角的定义）
∴∠2=∠B+∠EFB        
    =30°+50°        
    =80°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，∠B=∠C，DE⊥BC于点E，EF⊥AC于点F，∠ADE=158°，则∠DEF的度数为(    )

如图，直线AB∥CD，∠EFA=28°，∠EHC=50°，求∠E的度数．

解：如图，
∵AB∥CD（已知）
                                    
∵∠EHC=50°（已知）
∴∠EGA=50°（等量代换）
∵∠EGA是△EGF的一个外角（外角的定义）
∴∠EGA=∠E+∠EFA（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠EFA=28°（已知）
∴∠E=∠EGA-∠EFA
      =50°-28°
      =22°（等式的性质）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，E是AC边上一点，DE的延长线交BC的延长线于点F．若∠ACB=50°，∠EFC=30°，∠ADE=80°．求∠A的度数．

解：如图，
∵∠ADE是△BDF的一个外角（外角的定义）
∴∠ADE=∠B+∠EFC（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠EFC =30°，∠ADE =80°（已知）
∴∠B=∠ADE-∠EFC
     =80°-30°
     =50°（等式的性质）
∵∠ACB=50°（已知）
                              
横线处应填写的过程恰当的是(    )

已知：如图，∠A=32°，∠B=25°，∠C=75°．求∠1的度数．

解：如图，
∵∠BDA是△BCD的一个外角（外角的定义）
∴∠BDA=∠B+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
                              
∵∠1是△AFD的一个外角（外角的定义）
∴∠1=∠A+∠BDA（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠A=32°（已知）
∴∠1=32°+100°
     =132°（等式的性质）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

已知：如图，EG∥AD，EG交AB于点F，交CA的延长线于点G，若∠B=20°，∠GFA=30°，求∠ADC的度数．

解：如图，
∵EG∥AD（已知）
∴∠GFA=∠BAD（两直线平行，内错角相等）
∵∠GFA=30°（已知）
∴∠BAD=30°（等量代换）
                              
∵∠B=20°（已知）
∴∠ADC=20°+30°
     =50°（等式的性质）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

已知：如图，AD与BF相交于点C．若∠D=∠A+∠B，∠F=75°，求∠E的度数．

解：如图，
∵∠ACF是△ABC的一个外角（外角的定义）
∴∠ACF=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠D=∠A+∠B（已知）
                                             
∵∠F=75°（已知）
∴∠E=180°-75°
     =105°（等式的性质）
横线处应填写的过程恰当的是(    )