已知：如图，在△ABC中，EF∥AD，∠EFD=80°，∠1=20°，∠2=50°，求∠DGC的度数．

解：如图，
                           
∴∠ADG=∠ADC-∠2=80°-50°=30°（等式的性质）
∵∠DGC是△ADG的一个外角（外角的定义）
∴∠DGC=∠1+∠ADG（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠1=20°（已知）
∴∠DGC=20°+30°
       =50°（等式的性质）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵EF∥AD（已知）
②∵∠EFD=80°（已知）
③∵∠2=50°（已知）
④∴∠ADC=80°（等量代换）
⑤∴∠ADC=∠EFD（两直线平行，同位角相等）

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，∠E=45°．若AE∥BC，则∠AFD的度数是(    )

解：如图，

∵AE∥BC（已知）
∴∠1=∠C（两直线平行，内错角相等）
∵∠C=30°（已知）
∴∠1=30°（等量代换）
                                 
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵∠E=45°（已知）
②∵∠AFD是△AEF的一个外角（外角的定义）
③∴∠AFD=30°+45°=75°（等式的性质）
④∴∠AFD=∠1+∠E（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
⑤∴∠AFD=30°+45°=75°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）

已知：如图，AB∥CD，∠EBA=60°，∠D=50°．
求∠E的度数．

解：如图，
                                 
∵∠EFC是△EDF的一个外角（外角的定义）
∴∠EFC=∠D+∠E（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠D=50°（已知）
∴∠E=∠EFC-∠D
     =60°-50°
     =10°（等式的性质）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵AB∥CD（已知）
②∵∠EBA=60°（已知）
③∴∠EBA=∠EFC（两直线平行，同位角相等）
④∴∠EFC=60°（等量代换）
⑤∴∠EBA=∠EFC=60°（两直线平行，同位角相等）

已知：如图，点D是△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，
∠A=30°，∠D=60°，求∠ACB的度数．

解：如图，
                           
∵∠1=∠2（对顶角相等）
∴∠2 =60°（等量代换）
∵∠ACB是△CDE的一个外角（外角的定义）
∴∠ACB=∠2+∠D（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠D=60°（已知）
 ∴∠ACB =60°+60°
      =120°（等式的性质）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

已知：如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，求∠3的度数．

解：如图，
∵DF∥EG（已知）
∴∠2=∠4（两直线平行，同位角相等）
∵∠2=50°（已知）
∴∠4 =50°（等量代换）
                            
横线处应填写的过程恰当的是(    )

如图，点C在AB的延长线上，CE⊥AF于点E，交BF于点D．若∠F=40°，∠C=20°，
求∠FBC度数．

解：如图，
∵CE⊥AF（已知）
∴∠AEC=90°（垂直的性质）
∵∠C=20°（已知）
∴∠A=90°-20°=70°（直角三角形两锐角互余）
                     
横线处应填写的过程恰当的是(    )

已知：如图，AB∥CD，∠D=30°，BD平分∠ABC，求∠BCE的度数．

解：如图，
                         
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠CBD=∠ABD=30°（角平分线的定义）
∵∠BCE是△BCD的一个外角（外角的定义）
∴∠BCE=∠D+∠CBD
       =30°+30°
       =60°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

已知：如图，∠1=∠A+∠D．
求证：AB∥CD．

证明：如图，
∵∠1是△ABE的一个外角（外角的定义）
∴∠1=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
                           
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，且BD，CE交于点O．若∠ABC=55°，∠ACB=75°，求∠BOC度数．

解：如图，
∵CE⊥AB（已知）
∴∠BEC=90°（垂直的性质）
∵∠ABC=55°（已知）
∴∠4=90°-∠ABC
    =90°-55°
    =35°（直角三角形两锐角互余）
∵BD⊥AC（已知）
∴∠BDC=90°（垂直的性质）
∵∠ACB=75°（已知）
∴∠2=90°-∠ACB
    =90°-75°
    =15°（直角三角形两锐角互余）
                                      
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F．
若∠B=30°，∠C=70°，求∠DEF的度数．

解：如图，
∵∠B=30°，∠C=70°（已知）
∴∠BAC=180°-∠B-∠C
    =180°-30°-70°
    =80°（三角形的内角和是180°）
∵AD是∠BAC的平分线（已知）
∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°（角平分线的定义）
                             
∵EF⊥BC（已知）
∴∠EFD=90°（垂直的性质）
∴∠DEF=90°-∠ADF
    =90°-70°
    =20°（直角三角形两锐角互余）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )