已知：如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O．
求证：∠AOC=∠A+∠C．

证明：如图，
                                             
∵∠AOC是△OCD的一个外角（外角的定义）
∴∠AOC=∠ODC+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠AOC=∠A+∠C（等量代换）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

已知：如图，AB∥CD，∠A=25°，∠E=35°．求∠C的度数．

证明：如图，
∵∠EFB是△AEF的一个外角（外角的定义）
∴∠EFB=∠A+∠E（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠A=25°，∠E=35°（已知）
∴∠EFB=25°+35°
       =60°（等式的性质）
                                             
横线处应填写的过程恰当的是(    )

已知：如图，AB∥CD，∠1=110°，∠F=50°．求∠C的度数．

证明：如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠1=∠CGE（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=110°（已知）
∴∠CGE=110°（等量代换）
                                             
∵∠F=50°（已知）
∴∠C=∠CGE-∠F
     =110°-50°
     =60°（等式的性质）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，∠AFD=155°，求∠BDE的度数．

解：如图，
                                
∵FD⊥BC（已知）
∴∠FDC=90°（垂直的性质）
∵∠AFD=155°（已知）
∴∠C=∠AFD-∠FDC
     =155°-90°
     =65°（等式的性质）
∵∠B=∠C（已知）
∴∠B=65°（等量代换）
∵DE⊥AB（已知）
∴∠BED=90°（垂直的性质）
∴∠BDE=90°-∠B
       =90°-65°
       =25°（直角三角形两锐角互余）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

如图，在三角形ABC中，点D是AB边上一点，点E是AC边上一点，BE，CD相交于点F．若∠A=60°，∠ACD=35°，∠BFC=115°，求∠ABE的度数．

解：如图，
∵∠BFC是△EFC的一个外角（外角的定义）
∴∠BFC=∠FEC+∠ACD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
                                  
∵∠BEC是△ABE的一个外角（外角的定义）
∴∠BEC=∠A+∠ABE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠A=60°（已知）
∴∠ABE=∠BEC-∠A
       =80°-60°
       =20°（等式的性质）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，点E是边AC上一点，延长BC到D，连接DE．若∠AED=135°，∠A=35°，∠D=35°，求∠1的度数．

解：如图，
∵∠AED是△DEC的一个外角（外角的定义）
∴∠AED=∠D+∠DCE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠AED=135°，∠D=35°（已知）
∴∠DCE=∠AED-∠D
       =135°-35°
       =100°（等式的性质）
                               
∵∠A=35°（已知）
∴∠1=35°+80°=115°（等式的性质）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B=∠FDC，DE交AC于点F．
求证：∠AFE=2∠BAD．

证明：如图，
∵∠B=∠FDC（已知）
∴AB∥DF（同位角相等，两直线平行）
                                    
∵∠AFE是△ADF的一个外角（外角的定义）
∴∠AFE=∠ADF+∠DAF
       =2∠BAD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

已知：如图，BC⊥DE于点F，∠A=27°，∠D=20°，求∠B的度数．

解：如图，
                             
∵∠A=27°，∠D=20°（已知）
∴∠BED=27°+20°
       =47°（等式的性质）
∵BC⊥DE（已知）
∴∠EFB=90°（垂直的性质）
∴∠B=90°-∠BED
     =90°-47°
     =43°（直角三角形两锐角互余）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F．已知∠A=35°，∠FCD=85°，求∠D的度数．

解：如图，
∵∠FCD是△ABC的一个外角（外角的定义）
∴∠FCD=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
                                
∵DE⊥AB（已知）
∴∠BED=90°（垂直的性质）
∴∠D=90°-∠B
     =90°-50°
     =40°（直角三角形两锐角互余）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

如图，AB∥CD，点E是AC上一点．若∠C=125°，∠B=20°，求∠CEB的度数．

解：如图，
                            
∵∠C=125°（已知）
∴∠A=180°-125°
     =55°（等式的性质）
∵∠CEB是△AEB的一个外角（外角的定义）
∴∠CEB=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠B=20°（已知）
∴∠CEB=20°+55°
       =75°（等式的性质）
横线处应填写的过程恰当的是(    )