如图，AB∥CD，∠BAE=40°，∠DCE=50°，求∠E．

解：∵AB∥CD（已知）
∴∠BAC+∠ACD=180°（                     ）
即∠BAE+∠1+∠2+∠DCE=180°
∵∠BAE=40°，∠DCE=50°（已知）
∴∠1+∠2=180°-∠BAE-∠DCE
         =180°-40°-50°
         =90°（                     ）
∵∠1+∠2+∠E=180°（                     ）
∴∠E=180°-（∠1+∠2）
     =180°-90°
     =90°（等式的性质）
①两直线平行，同旁内角互补；②同旁内角互补，两直线平行；③等式的性质；④等量代换；
⑤平角的定义；⑥三角形的内角和是180°．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，G是AB上一点，且∠l=∠2．
求证：GD//BC．

证明：如图，

∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴∠BDC=∠EFC=90°（垂直的性质）
∴BD//EF（                 ）
∴∠2=∠3（                 ）
∵∠l=∠2（已知）
∴∠1=∠3（                     ）
∴GD//BC（内错角相等，两直线平行）
①同位角相等，两直线平行；②两直线平行，同位角相等；③内错角相等；
④内错角相等，两直线平行；⑤两直线平行，内错角相等；⑥等量代换；⑦等式的性质．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，DF∥AC，∠1=∠2．
求证：∠C=∠D．

证明：如图，

∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（对顶角相等）
∴∠1=∠3（                    ）
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）
∴∠D=∠4（                    ）
∵DF∥AC（已知）
∴∠C=∠4（                    ）
∴∠C=∠D（等量代换）
①等式的性质；②等量代换；③同位角相等；④两直线平行，同位角相等；
⑤同位角相等，两直线平行；⑥两直线平行，内错角相等；⑦内错角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，AB∥CD，AG平分∠EAB，CH平分∠ACD．
求证：AG∥CH．

证明：如图，

∵AB∥CD（已知）
∴∠EAB=∠ACD（                    ）
∵AG平分∠EAB（已知）
∴∠1=∠EAB（角平分线的定义）
∵CH平分∠ACD（已知）
∴∠2=∠ACD（角平分线的定义）
∴∠1=∠2（                    ）
∴AG∥CH（同位角相等，两直线平行）
①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③两直线平行，内错角相等；
④等式的性质；⑤等量代换．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，△ABC．
求证：∠A+∠B+∠C=180°．

证明：如图，

过点A作AD∥BC
∵AD∥BC（辅助线的作法）
∴∠1＝∠C，（                    ）
∠DAB+∠B=180°（                    ）
即∠1+∠BAC+∠B=180°
∴∠C+∠BAC+∠B=180°（等量代换）
①两直线平行，内错角相等；②内错角相等，两直线平行；③两直线平行，同旁内角互补；
④同旁内角互补，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠C．
求证：AE∥BC．

证明：如图，
∵∠1=∠2（已知）
∴CD∥AB（                     ）
∴∠A=∠EDC（两直线平行，同位角相等）
∵∠A=∠C（已知）
∴∠C=∠EDC（                     ）
∴AE∥BC（                     ）
①同位角相等，两直线平行；②两直线平行，同位角相等；③等量代换；④内错角相等；
⑤等式的性质；⑥两直线平行，内错角相等；⑦内错角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，FG∥CD，∠1=∠2．
求证：DE∥BC．

证明：如图，
∵FG∥CD（已知）
∴∠DCG=∠2（                    ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠DCG（                    ）
∴DE∥BC（                    ）
①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③等式的性质；④等量代换；
⑤两直线平行，内错角相等；⑥内错角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，DE∥BC，∠1=∠3．
求证：DF∥BE．

证明：如图，
∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠3（已知）
∴∠ADE-∠3=∠ABC-∠1（                  ）
即∠2=∠4
∴DF∥BE（                  ）
①等式的性质；②等量代换；③同位角相等；④两直线平行，同位角相等；
⑤同位角相等，两直线平行；⑥内错角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

如图所示，∠C+∠COE=180°，∠B+∠COE=180°，∠A=60°，∠AOB=87°，则∠C=(    )

如图，AB∥CD，AE平分∠CAB，CE平分∠ACD，则∠E=(    )