等边三角形ABC，延长BA至D，延长BC至E，使AD=BE．根据以上条件，你能判断CD与DE之 间
的关系吗？请给予证明.

如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠A、∠C的角平分线AE、CF相交于点O．
求证：OE＝OF.

如图，已知：在△ABC中，∠ACB = 90°， 延长BC到D，BD的垂直平分线交AB于E， DE交AC于F，
求证：点E在AF的垂直平分线上.

如图所示，DB、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点．求证：MN⊥DE.

如图，在△ABC中，AC=BC，
∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于点E，且BD=2AE．求证：BD是∠ABC的
角平分线．

求证：△ADE为等边三角形．
如图，△ABC为等边三角形，E是BC延长线上一点，CD平分∠ACE，CD=BE．

在△ABC中，AB=AC，在AB上取点D，在AC延长线上取点E，使CE=BD，连接DE，交BC于点G.
求证：DG=GE.  

如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移