如图1，直线AM⊥AN，AB平分∠MAN，过点B作BC⊥BA交AN于点C；动点E，D同时从点A出发，其中动点E以2m/s的速度沿射线AN运动，动点D以1m/s的速度运动．已知AC=6cm，设动点D，E的运动时间为ts．
（1）试求∠ACB的度数．
（2）当动点D在直线AM上运动，E在射线AN上运动的过程中，是否存在某个时间t，使得△ADB与△BEC全等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说出理由．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6cm，BC=10cm，点D在线段AC上，且CD=2cm，动点P从BA的延长线上距A点10cm的E点出发，以每秒2cm的速度沿射线EA的方向运动了t秒．
（1）求AD的长．
（2）直接写出用含有t的代数式表示PE=          ．
（3）在运动过程中，是否存在某个时刻t，使△ABC与A，D，P三点组成的三角形全等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=12，BC=24，AB=9．动点P从点D出发以每秒3个单位的速度沿D→A→B向点B运动，动点Q从点C出发以每秒2个单位的速度沿CB向点B运动，P，Q同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止，设点P的运动时间为t秒．
（1）请用含t的代数式表示下列线段的长度：
当点P在AD上运动时，AP=       ，DP=       ；
当点P在AB上运动时，AP=       ，PB=       ．
（2）当t为何值时，线段AP=CQ？

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10 cm，AC=6 cm，动点P从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度移动，设运动时间为ts．
（1）BC边的长为            ；
（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值．

如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN．
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）填空：①当AM的值为       时，四边形AMDN是矩形；
②当AM的值为        时，四边形AMDN是菱形．

如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN．
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）填空：①当AM的值为       时，四边形AMDN是矩形；
②当AM的值为        时，四边形AMDN是菱形．

已知：如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10cm，CD⊥AB于点D，如果点E在线段AC上以每秒2cm的速度由点C向点A运动，同时，点F在线段CB上以每秒1cm的速度由点C向点B运动．当点E停止运动时，点F也随之停止，设点E运动时间为t秒，若某一时刻△CED≌△BFD，求此时t的值．

已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，点E为AB中点，如果点P在线段BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动．设点P运动时间为t秒，若某一时刻△BPE与△CQP全等，求此时t的值及点Q的运动速度．

已知：如图，等边三角形ABC的边长为6，动点P从点A出发沿AB-BC-CA方向以每秒1个单位的速度运动，再次回到点A时停止运动．连接BP，CP．设点P运动时间为t秒．求当t为何值时，能使△BCP的面积是△ABC面积的．

已知：如图，正方形ABCD的边长为4，动点P从点A出发沿AB-BC-CD方向以每秒2个单位的速度匀速运动，到达点D时停止运动．连接AP，DP．设点P运动时间为x秒，求当x为何值时，能使△ADP的面积为6．