已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=6cm，AE=3 cm，求⊙O的半径．

如图①，△ABC内接于⊙O，且∠ABC＝∠C，点D在弧BC上运动．过点D作DE∥BC．DE交直线AB于点E，连结BD．
（1）求证：∠ADB=∠E；
（2）求证：=AC•AE；
（3）当点D运动到什么位置时，△DBE∽△ADE请你利用图②进行探索和证明

如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连结AE交CD于点M，连结BD交CE于点N，给出以下三个结论：
①MN∥AB；
②；
③ ；
其中正确结论的个数是（       ）

下列命题中真命题的个数是（     ）
①两个相似多边形面积之比等于相似比的平方；
②两个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比；
③在 与 中，，，那么 ；
④已知及位似中心O，能够作一个且只能作一个三角形，使位似比为0.5.

一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是(     )

如图，在正三角形 中D,E,F分别是BC,AC,AB上的点DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF 的面积与△ABC的面积之比等于（    ）

如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（     ）

如图，等腰△ABC中，底边BC=a，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D，∠BCD的平分线交BD于E，设k＝，则DE＝（　　）

如右图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则CD=（　　）

如图，矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E,F分别在AD,BC上，且EF⊥GH，则EF：GH的值为（     ）