已知：如图，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，∠1+∠2=90°．
求证：AB∥CD．

证明：如图，
∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠BEF=2∠1（角平分线的定义）
∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠EFD=2∠2（角平分线的定义）
∵∠1+∠2=90°（已知）
∴2∠1+2∠2=180°（                    ）
∴∠BEF+∠EFD=180°（等量代换）
∴AB∥CD（                    ）
①等式的性质；②等量代换；③同旁内角互补；④两直线平行，同旁内角互补；
⑤同旁内角互补，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，AB∥CD，AG平分∠EAB，CH平分∠ACD．
求证：AG∥CH．

证明：如图，

∵AB∥CD（已知）
∴∠EAB=∠ACD（                    ）
∵AG平分∠EAB（已知）
∴∠1=∠EAB（角平分线的定义）
∵CH平分∠ACD（已知）
∴∠2=∠ACD（角平分线的定义）
∴∠1=∠2（                    ）
∴AG∥CH（同位角相等，两直线平行）
①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③两直线平行，内错角相等；
④等式的性质；⑤等量代换．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠C．
求证：AE∥BC．

证明：如图，
∵∠1=∠2（已知）
∴CD∥AB（                     ）
∴∠A=∠EDC（两直线平行，同位角相等）
∵∠A=∠C（已知）
∴∠C=∠EDC（                     ）
∴AE∥BC（                     ）
①同位角相等，两直线平行；②两直线平行，同位角相等；③等量代换；④内错角相等；
⑤等式的性质；⑥两直线平行，内错角相等；⑦内错角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，FG∥CD，∠1=∠2．
求证：DE∥BC．

证明：如图，
∵FG∥CD（已知）
∴∠DCG=∠2（                    ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠DCG（                    ）
∴DE∥BC（                    ）
①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③等式的性质；④等量代换；
⑤两直线平行，内错角相等；⑥内错角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，DE∥BC，∠1=∠3．
求证：DF∥BE．

证明：如图，
∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠3（已知）
∴∠ADE-∠3=∠ABC-∠1（                  ）
即∠2=∠4
∴DF∥BE（                  ）
①等式的性质；②等量代换；③同位角相等；④两直线平行，同位角相等；
⑤同位角相等，两直线平行；⑥内错角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，∠ACB=∠ABC，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠F=∠DBF．
求证：EC∥DF．

证明：如图，

∵BD平分∠ABC（已知）
∴（角平分线的定义）
∵CE平分∠ACB（已知）
∴（角平分线的定义）
∵∠ACB=∠ABC（已知）
∴∠1=∠DBF（等量代换）
∵∠F=∠DBF（已知）
∴∠1=∠F（                    ）
∴            （                    ）
①等量代换；②等式的性质；③ED∥BF；④EC∥DF；⑤两直线平行，同位角相等；⑥同位角相等；⑦同位角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A，求证：BE∥AC.

证明：如图，

∵BE平分∠ABD（已知）
∴____________（角平分线的定义）
∵∠DBE=∠A（已知）
∴________=∠A（等量代换）
∴BE∥AC（____________________）
①；②；③；④∠1；⑤∠DBE；⑥同旁内角互补，两直线平行；⑦内错角相等，两直线平行；⑧两直线平行，内错角相等．以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，EF平分∠AED，∠AED=60°，∠2=30°．
求证：EF∥BD．

证明：如图，
∵EF平分∠AED（已知）
∴            （角平分线的定义）
∵∠AED=60°（已知）
∴（等式的性质）
∵∠2=30°（已知）
∴∠1=∠2（等量代换）
∴EF∥BD（                    ）．
①；②；③；④两直线平行，内错角相等；⑤内错角相等，两直线平行；⑥内错角相等．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

如图所示，∠1=∠2，AC平分∠DAB．
求证：DC∥AB．

证明：如图，

∵AC平分∠DAB（已知）
∴∠1=∠3（角平分线的定义）
∵∠1=∠2（已知）
∴            （等量代换）
∴DC∥AB（                    ）．
①∠2=∠3；②DC∥AB；③同位角相等，两直线平行；④同旁内角互补，两直线平行；⑤同位角相等；
⑥两直线平行，内错角相等；⑦内错角相等，两直线平行；⑧内错角相等．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

如图所示，∠C+∠COE=180°，∠B+∠COE=180°．
求证：AB∥CD．

证明：如图，
∵∠C+∠COE=180°，∠B+∠COE=180°（已知）
∴∠C=∠B（                    ）
∴AB∥DC（                    ）
①等角的补角相等；②同角的补角相等；③等量代换；④等式的性质；⑤同位角相等，两直线平行；⑥同旁内角互补，两直线平行；⑦内错角相等；⑧两直线平行，内错角相等；⑨内错角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )